Finde und verbinde Punkte im Koordinatensystem – Klasse 6
Auf Schlaumik.de übst du, Punkte im Koordinatensystem zu finden und zu verbinden. In dieser Mathematikaufgabe für die 6. Klasse zeichnest du die Punkte (3 | 6) und (−6 | −3) ein. Danach verbindest du sie mit einer geraden Strecke. So siehst du, wie aus zwei Zahlenpaaren eine Zeichnung entsteht.
Das Koordinatensystem reicht auf beiden Achsen von −10 bis 10. Das Raster hilft dir beim Abzählen. Der Abstand zwischen zwei benachbarten Rasterlinien entspricht einer Einheit. Die x-Achse verläuft waagerecht, die y-Achse senkrecht. Ihr Schnittpunkt heißt Ursprung. Von dort aus findest du die gesuchten Punkte.
Schritt für Schritt zu den Punkten
Ein Zahlenpaar verrät dir, wo ein Punkt liegt. Die erste Zahl ist die x-Koordinate. Sie zeigt dir den Weg nach rechts oder links. Die zweite Zahl ist die y-Koordinate. Sie führt dich nach oben oder unten.
- Für (3 | 6) gehst du vom Ursprung 3 Einheiten nach rechts und anschließend 6 Einheiten nach oben. Markiere dort den ersten Punkt.
- Für (−6 | −3) gehst du vom Ursprung 6 Einheiten nach links und danach 3 Einheiten nach unten. Markiere dort den zweiten Punkt.
- Verbinde beide Punkte mit einer geraden Strecke. Die Strecke beginnt an einem Punkt und endet am anderen.
Achte besonders auf die Minuszeichen. Bei der x-Koordinate bedeutet ein Minus: nach links. Bei der y-Koordinate bedeutet es: nach unten. Der Punkt (3 | 6) liegt deshalb rechts oben, der Punkt (−6 | −3) links unten im Koordinatensystem.
Prüfe vor dem Verbinden noch einmal, ob du die Koordinaten in der richtigen Reihenfolge gelesen hast. Wenn du die beiden Zahlen vertauschst, landet dein Punkt an einer anderen Stelle. Zähle bei Bedarf in Ruhe noch einmal nach.
Mit dieser Übung trainierst du das Lesen von Koordinaten, den Umgang mit negativen Zahlen und das genaue Einzeichnen. Sie eignet sich zum Wiederholen im Unterricht oder zum Üben zu Hause. Mit etwas Übung wirst du sicherer und kannst Punkte gezielt verbinden.
Zugehörige Standards
Rationale Zahlen als Punkte auf der Zahlengeraden verstehen. Bekannte Zahlendarstellungen und Koordinatenachsen so erweitern, dass auch negative Zahlen auf der Zahlengeraden und Punkte mit negativen Koordinaten im Koordinatensystem dargestellt werden können.
Erkennen, dass Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen auf verschiedenen Seiten der 0 liegen. Verstehen, dass die Gegenzahl der Gegenzahl wieder die ursprüngliche Zahl ergibt, beispielsweise −(−3) = 3, und dass 0 ihre eigene Gegenzahl ist.
Verstehen, wie die Vorzeichen der beiden Koordinaten bestimmen, in welchem Quadranten ein Punkt liegt. Erkennen, dass Punkte, deren Koordinaten sich nur in den Vorzeichen unterscheiden, durch Spiegelung an einer oder beiden Koordinatenachsen ineinander übergehen.
Vielecke anhand vorgegebener Eckpunktkoordinaten im Koordinatensystem zeichnen. Mithilfe der Koordinaten die Länge einer Seite bestimmen, deren Endpunkte dieselbe x-Koordinate oder dieselbe y-Koordinate haben. Diese Verfahren zum Lösen alltagsbezogener und mathematischer Probleme nutzen.
Numerische Daten mithilfe einer Zahlenskala grafisch darstellen. Dabei Punktdiagramme (Dotplots), Histogramme und Boxplots verwenden.
