Potenzen vergleichen

Mit dieser Matheübung auf Schlaumik.de lernst du, Potenzen zu vergleichen. Deine Aufgabe ist klar: Wähle die Potenz mit dem größten Wert. Im Beispiel stehen $2^5,2^8,2^2$ zur Auswahl. Du übst damit ein wichtiges Thema der Mathematik in der 6. Klasse.

Eine Potenz ist eine kurze Schreibweise für die Multiplikation gleicher Faktoren. Die Grundzahl heißt Basis. Die kleine Zahl rechts oben heißt Exponent oder Hochzahl. Sie zeigt dir, wie oft du die Basis als Faktor verwendest. Im Beispiel bedeutet die Hochzahl 5: Du multiplizierst fünf Zweien miteinander. Du rechnest also nicht 2 mal 5.

Alle drei Potenzen haben die Basis 2. Weil 2 größer als 1 ist, wächst der Wert mit jeder weiteren Multiplikation mit 2. Hier gilt deshalb: Je höher die Hochzahl, desto größer der Wert. Du kannst die Potenzen also vergleichen, ohne alle Werte auszurechnen. So gehst du vor:

• Lies genau, was gesucht ist: die Potenz mit dem größten Wert.
• Prüfe die Basis. Im Beispiel haben alle Potenzen die Basis 2.
• Vergleiche die Hochzahlen 5, 8 und 2.
• Wähle die Potenz mit der Hochzahl 8, denn 8 ist am größten.

Wenn du deine Wahl prüfen möchtest, kannst du die Werte berechnen. Die fünfte Potenz von 2 hat den Wert 32. Die achte Potenz hat den Wert 256. Die zweite Potenz hat den Wert 4. Damit ist die Potenz mit der Hochzahl 8 die richtige Wahl. Wichtig ist auch, dass du den Grund für deine Entscheidung erklären kannst.

Mit dieser Übung stärkst du dein Zahlenverständnis. Du lernst, zuerst genau hinzusehen, statt sofort lange zu rechnen. Bei verschiedenen Basen reicht ein Blick auf die Hochzahlen allein nicht aus. Zu Hause oder im Unterricht kannst du deinen Lösungsweg besprechen: Was ist gleich? Was ist verschieden? Warum ist deine Auswahl richtig? So übst du nicht nur das Vergleichen, sondern auch das Begründen.