So berechnest du den Flächeninhalt eines Rechtecks – 6. Klasse
Wie groß ist die Fläche eines Rechtecks? Auf Schlaumik.de übst du, den Flächeninhalt eines Rechtecks zu berechnen. Du liest die Seitenlängen ab, multiplizierst sie und wählst die passende Antwort. So wiederholst du ein wichtiges Thema aus dem Mathematikunterricht der 6. Klasse.
In der abgebildeten Aufgabe ist das Rechteck 8 cm breit und 5 cm hoch. Für seinen Flächeninhalt rechnest du Breite mal Höhe: . Beide Längen sind in Zentimetern angegeben. Deshalb gibst du die Fläche in Quadratzentimetern an. Die richtige Antwort ist 40 cm².
Das kannst du dir gut vorstellen: Lege in Gedanken kleine Quadrate in das Rechteck. Jedes ist 1 cm breit und 1 cm hoch. In eine Reihe passen acht Quadrate. Fünf solcher Reihen füllen die Fläche. Insgesamt sind es 40 Quadrate, die jeweils einen Quadratzentimeter bedecken.
So gehst du Schritt für Schritt vor:
- Lies die Breite und die Höhe am Rechteck ab.
- Prüfe, ob beide Angaben dieselbe Längeneinheit haben.
- Multipliziere die beiden Seitenlängen.
- Schreibe die passende Flächeneinheit dazu: hier cm².
- Vergleiche dein Ergebnis mit den Antwortmöglichkeiten.
Achte darauf, Fläche und Umfang nicht zu verwechseln. Die Fläche beschreibt das Innere des Rechtecks. Der Umfang beschreibt die Länge seines Randes. Wenn du 8 und 5 nur addierst, erhältst du 13. Damit hast du noch nicht die Fläche berechnet. Auch 26 cm² passt nicht: 26 cm wäre hier der Umfang, nicht der Flächeninhalt.
Du kannst diese Übung zu Hause oder im Unterricht nutzen. Erkläre deinen Eltern oder deiner Lehrkraft, warum du multiplizierst und warum cm² zur Antwort gehört. So überprüfst du nicht nur das Ergebnis, sondern verstehst auch deinen Rechenweg. Merke dir: Den Flächeninhalt eines Rechtecks findest du mit Breite mal Höhe.
Zugehörige Standards
Die Flächeninhalte rechtwinkliger und anderer Dreiecke, besonderer Vierecke und weiterer Vielecke bestimmen. Dazu Figuren zu Rechtecken zusammensetzen oder in Dreiecke und andere Teilfiguren zerlegen. Diese Verfahren zum Lösen alltagsbezogener und mathematischer Probleme nutzen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erklären anhand von Beispielen, wie man, ausgehend von der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks, unter Verwendung des Prinzips des Zerlegens und Ergänzens von Flächen die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Parallelogrammen, Dreiecken bzw. Trapezen herleiten kann.
- wenden die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Parallelogrammen, Dreiecken bzw. Trapezen flexibel an und identifizieren die für die Berechnung relevanten Strecken situationsgerecht. Sie bestimmen Näherungswerte für Flächeninhalte in Sachsituationen, indem sie eine Modellierung mithilfe geeigneter Figuren durchführen; ihr gewähltes Modell reflektieren sie kritisch.
- setzen die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Dreiecken bzw. Parallelogrammen für Argumentationen beim Vergleich der Flächeninhalte von Figuren ein und verwenden dazu geeignete Lösungsstrategien (z. B. Einzeichnen von Hilfslinien).
- berechnen mithilfe der bislang bekannten Flächeninhaltsformeln planvoll Oberflächeninhalte einfacher Körper; sie dokumentieren und präsentieren ihre Lösungswege strukturiert und nachvollziehbar. Den dabei erforderlichen Wechsel zwischen zwei- und dreidimensionaler Betrachtungsweise vollziehen sie unter Rückgriff auf geeignete Skizzen, in einfachen Fällen auch im Kopf.
