Finde Gegenstände im Koordinatensystem – 6. Klasse
In der Übung „Mit Koordinaten auf Bildersuche“ auf Schlaumik.de suchst du Gegenstände im Koordinatensystem. Du nutzt jeweils zwei Zahlen, um eine bestimmte Stelle zu finden. So übst du ein wichtiges Thema der Mathematik in der 6. Klasse. Aus Zahlen wird eine kleine Suchaufgabe!
Auf dem Bild siehst du ein Koordinatensystem mit positiven und negativen Zahlen. Gesucht sind die Gegenstände an den Koordinaten (−5; 2) und (−1; 6). Zur Auswahl stehen Birne, Stern, Vogel, Boot, Zelt und Muschel. Schaue genau hin und suche die Bilder an den angegebenen Stellen.
Ein Koordinatenpaar liest du immer in derselben Reihenfolge: zuerst die x-Koordinate, dann die y-Koordinate. Die x-Achse verläuft waagerecht, die y-Achse senkrecht. Ihr Schnittpunkt ist der Ursprung. Von dort aus kannst du den gesuchten Punkt Schritt für Schritt finden.
- Beginne am Ursprung, also bei (0; 0).
- Die erste Zahl zeigt den Weg nach links oder rechts: Minus bedeutet links, Plus bedeutet rechts.
- Die zweite Zahl zeigt den Weg nach unten oder oben: Minus bedeutet unten, Plus bedeutet oben.
- Prüfe, welches Bild am gesuchten Punkt liegt, und wähle den passenden Gegenstand.
Für (−5; 2) gehst du vom Ursprung aus fünf Einheiten nach links und zwei Einheiten nach oben. Dort befindet sich der Vogel. Bei (−1; 6) gehst du eine Einheit nach links und sechs Einheiten nach oben. An diesem Punkt findest du den Stern. Achte darauf, die beiden Zahlen nicht zu vertauschen.
Mit dieser Bilderaufgabe trainierst du, Koordinaten zu lesen und dich im Koordinatensystem zu orientieren. Zugleich festigst du den Umgang mit negativen Zahlen. Du kannst zu Hause oder im Unterricht laut erklären, wie du gesucht hast. Deine Eltern oder deine Lehrkraft können dabei zuhören. So erkennst du leichter, ob dein Weg zur richtigen Stelle führt.
Zugehörige Standards
Rationale Zahlen als Punkte auf der Zahlengeraden verstehen. Bekannte Zahlendarstellungen und Koordinatenachsen so erweitern, dass auch negative Zahlen auf der Zahlengeraden und Punkte mit negativen Koordinaten im Koordinatensystem dargestellt werden können.
Erkennen, dass Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen auf verschiedenen Seiten der 0 liegen. Verstehen, dass die Gegenzahl der Gegenzahl wieder die ursprüngliche Zahl ergibt, beispielsweise −(−3) = 3, und dass 0 ihre eigene Gegenzahl ist.
Verstehen, wie die Vorzeichen der beiden Koordinaten bestimmen, in welchem Quadranten ein Punkt liegt. Erkennen, dass Punkte, deren Koordinaten sich nur in den Vorzeichen unterscheiden, durch Spiegelung an einer oder beiden Koordinatenachsen ineinander übergehen.
Alltagsbezogene und mathematische Probleme lösen, indem Punkte in allen vier Quadranten des Koordinatensystems dargestellt werden. Koordinaten und Beträge nutzen, um Abstände zwischen Punkten mit gleicher x-Koordinate oder gleicher y-Koordinate zu bestimmen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
