Mit Zehntelfeldern Plus und Minus rechnen – 6. Klasse
Mit Bildern rechnen macht Brüche anschaulich: In dieser Matheübung für die 6. Klasse liest du rosa Zehntelfelder ab. Die Abbildung zeigt Plus und Minus. Du findest heraus, welche Brüche zu den gefärbten Feldern gehören, schreibst eine passende Rechnung auf und rechnest sie aus. So verbindest du das, was du siehst, mit Zahlen.
Ein Zehntelfeld ist in zehn gleich große Teile geteilt. Ein gefärbter Teil bedeutet ein Zehntel. Zähle die rosa Teile in jeder Gruppe getrennt: Zuerst siehst du 18 Zehntel, dann kommen 9 Zehntel dazu und anschließend werden 8 Zehntel abgezogen. 18 Zehntel sind mehr als ein Ganzes: Zehn Zehntel ergeben ein Ganzes, acht Zehntel bleiben übrig. Das Bild hilft dir, auch Brüche größer als ein Ganzes zu erkennen.
So gehst du vor:
- Sieh dir die Zehntelfelder genau an und zähle die rosa Teile.
- Schreibe die Anzahlen als Brüche mit dem Nenner 10 auf.
- Übernimm Plus und Minus in der richtigen Reihenfolge.
- Rechne mit den Zählern und prüfe dein Ergebnis anhand der Felder.
Weil alle Brüche den gleichen Nenner haben, bleibt die 10 beim Addieren und Subtrahieren stehen. Du rechnest mit den Zählern: 18 plus 9 minus 8 ergibt 19. Deine Rechnung lautet . Das Ergebnis sind 19 Zehntel. Das ist ein Ganzes und neun Zehntel, also 1,9.
Bei dieser Übung auf Schlaumik.de trainierst du, Bilder in Bruchrechnungen zu übersetzen. Du übst, gleichnamige Brüche zu addieren und zu subtrahieren, ohne den Nenner zu verändern. Wenn du einmal unsicher bist, schau noch einmal auf die Zehntelfelder: Was kommt dazu? Was wird abgezogen? So findest du deinen Rechenweg und kannst ihn zu Hause oder im Unterricht gut erklären.
Zugehörige Standards
Dezimalzahlen mit mehreren Stellen mithilfe der jeweiligen schriftlichen Rechenverfahren sicher und zügig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- verstehen, wie mithilfe von Zehnteln, Hundertsteln etc. die Stellenwerttafel erweitert wird, und interpretieren die bislang nur bei Größen verwendete Kommaschreibweise neu. Sie runden Dezimalbrüche in Analogie zu den ganzen Zahlen.
- interpretieren Brüche je nach Situation mithilfe verschiedener Grundvorstellungen (Teil eines Ganzen, Teil mehrerer Ganzer, Zahl, Quotient) und verstehen, dass man Brüche entweder als endliche oder periodische Dezimalbrüche schreiben kann; sie entscheiden anhand der Primfaktorzerlegung des Nenners des vollständig gekürzten Bruchs, ob sich dieser als endlicher Dezimalbruch darstellen lässt.
- wandeln Brüche in Dezimalbrüche um und stellen umgekehrt endliche Dezimalbrüche sowie rein periodische Dezimalbrüche der Periodenlänge eins als Brüche dar; bei angemessen gewählten Zahlen führen sie den Darstellungswechsel auch im Kopf durch. Sie setzen diese Fertigkeiten insbesondere beim Größenvergleich von rationalen Zahlen ein und greifen dabei auch auf ihr automatisiertes Wissen der Dezimalbruchdarstellung häufig verwendeter Brüche zurück. Mit Ergebnisanzeigen digitaler Rechenhilfen (z. B. Taschenrechner-App) gehen sie reflektiert um, z. B. mit „0,166666667“ bei Eingabe von „1 : 6 =“.
