Vergleiche die Koeffizienten von Termen – 6. Klasse
Auf Schlaumik.de übst du in der 6. Klasse, Koeffizienten von Termen zu vergleichen. Dafür brauchst du keine Werte für die Buchstaben. Du schaust auf die Zahlen vor den Buchstaben. Dann entscheidest du: Ist die linke Zahl kleiner, größer oder genauso groß wie die rechte?
Ein Koeffizient ist der Zahlenfaktor in einem Term. Bei 505e ist 505 der Koeffizient. Die Zahl wird mit dem Wert des Buchstabens e multipliziert. Bei 508k ist der Koeffizient 508. Die Buchstaben heißen Variablen. Sie stehen für Zahlen, deren Werte hier nicht angegeben sind.
Im gezeigten Beispiel vergleichst du also 505 und 508. Die Hunderter und die Zehner stimmen überein. An der Einerstelle steht links 5 und rechts 8. Weil 5 kleiner als 8 ist, gilt . Setze deshalb das Zeichen < in das leere Feld zwischen den Termen.
So findest du Schritt für Schritt das passende Vergleichszeichen:
- Lies die Zahl vor jedem Buchstaben ab.
- Vergleiche die Zahlen. Bei gleich vielen Ziffern beginnst du links.
- Setze <, wenn die linke Zahl kleiner ist.
- Setze =, wenn beide Zahlen gleich groß sind.
- Setze >, wenn die linke Zahl größer ist.
Eine einfache Merkhilfe: Die offene Seite von < und > zeigt zur größeren Zahl. Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl. Prüfe damit noch einmal, ob dein Zeichen richtig herum steht.
Wichtig: Das Zeichen bezieht sich hier nur auf die Koeffizienten. Es sagt nicht, welcher ganze Term den größeren Wert hat. Dafür müsstest du auch die Werte von e und k kennen. Lass dich also nicht von den unterschiedlichen Buchstaben ablenken.
Mit dieser Mathematikübung lernst du, Zahl und Variable sicher zu unterscheiden. Das hilft dir später beim Rechnen mit Termen und beim Lösen von Gleichungen. Ob zu Hause oder im Unterricht: Erkläre kurz, warum du dein Zeichen gewählt hast. So zeigst du, dass du den Vergleich verstanden hast.
Zugehörige Standards
Den Begriff des Verhältnisses verstehen und das Verhältnis zwischen zwei Größen sprachlich beschreiben.
Beispiele: „Im Vogelhaus des Zoos betrug das Verhältnis von Flügeln zu Schnäbeln 2 : 1, weil auf jeweils zwei Flügel ein Schnabel kam.“ „Für jede Stimme, die Kandidat A erhielt, bekam Kandidat C fast drei Stimmen.“
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erkennen die Struktur von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten und durch Klammersetzung entstehen, beschreiben diese unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und berechnen den Wert solcher Terme in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
- berechnen auf der Grundlage eines gewachsenen Verständnisses von Zahlen und Termstrukturen die Werte überschaubarer Terme mit einfachen rationalen Zahlen im Kopf.
- nutzen gezielt Rechenvorteile, die sich z. B. durch Anwendung von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben.
- lösen Problemstellungen in Sachzusammenhängen, bei denen unterschiedliche Rechenarten oder auch Anteile von Anteilen vorkommen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten). Dabei verwenden sie auch geeignete Skizzen und sind sich deren Bedeutung für das Problemlösen bewusst. Sie recherchieren ggf. zusätzlich benötigte Informationen sorgfältig (z. B. im Internet) und überprüfen ihre Lösungen kritisch im Sachzusammenhang oder mithilfe einer Überschlagsrechnung.
