Lies Koordinaten auf der Zahlengeraden ab – 6. Klasse
Welche Zahl gehört zu welchem Punkt? In dieser Mathematikübung auf Schlaumik.de liest du die Koordinaten der rot markierten Punkte A, B, C und D ab. Eine Koordinate ist hier die Zahl, die die Lage eines Punktes auf der Zahlengeraden angibt. Du orientierst dich an den beschrifteten Werten 0 und 1. Unter der Zahlengeraden stehen sechs Antwortmöglichkeiten zur Auswahl.
So liest du die Koordinaten ab
Schau dir zuerst die Einteilung an. Zwischen 0 und 1 liegen fünf gleich große Abschnitte. Ein Schritt von einem Teilstrich zum nächsten entspricht also 0,2. Nach rechts werden die Zahlen größer, nach links kleiner. Links von 0 liegen die negativen Zahlen. Rechts von 0 liegen die positiven Zahlen.
- Suche die 0 als Ausgangspunkt.
- Prüfe, ob der gesuchte Punkt links oder rechts von 0 liegt.
- Gehe von 0 aus in 0,2er-Schritten bis zum Punkt.
- Achte auf das Vorzeichen: Links von 0 brauchst du ein Minuszeichen.
- Vergleiche deinen Wert mit den Antwortmöglichkeiten und ordne ihn dem passenden Buchstaben zu.
Ein wichtiger Tipp: Zähle die Abstände zwischen den Teilstrichen, nicht die Striche selbst. Die 0 ist dein Start und zählt noch nicht als Schritt. Drei Schritte nach rechts führen zum Beispiel zu 0,6. Drei Schritte nach links führen zu −0,6.
Gegenzahlen auf der Zahlengeraden erkennen
An diesem Beispiel kannst du auch Gegenzahlen erkennen: 0,6 und −0,6 haben denselben Abstand von 0. Sie liegen aber auf verschiedenen Seiten. So kannst du beim Ablesen prüfen, ob das Vorzeichen zu deiner Richtung passt. Der Abstand allein reicht nicht aus, um eine Koordinate zu bestimmen.
Mit dieser Aufgabe für die 6. Klasse übst du den sicheren Umgang mit positiven und negativen Dezimalzahlen. Du lernst, eine Skala genau zu lesen und Zahlen ihrer Position zuzuordnen. Ob zu Hause oder im Unterricht: Erkläre ruhig laut, wie du einen Wert gefunden hast. So kannst du deine Schritte noch einmal prüfen. Gehe Punkt für Punkt vor – du musst nicht alle vier Koordinaten auf einmal finden.
Zugehörige Standards
Verstehen, dass positive und negative Zahlen Größen mit entgegengesetzten Richtungen oder Werten beschreiben, beispielsweise Temperaturen über und unter null, Höhen über und unter dem Meeresspiegel, Guthaben und Schulden sowie positive und negative elektrische Ladungen. Positive und negative Zahlen in Alltagssituationen verwenden und jeweils erklären, welche Bedeutung die 0 hat.
Alltagsbezogene und mathematische Probleme lösen, indem Punkte in allen vier Quadranten des Koordinatensystems dargestellt werden. Koordinaten und Beträge nutzen, um Abstände zwischen Punkten mit gleicher x-Koordinate oder gleicher y-Koordinate zu bestimmen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erkennen die Struktur von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten und durch Klammersetzung entstehen, beschreiben diese unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und berechnen den Wert solcher Terme in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
- berechnen auf der Grundlage eines gewachsenen Verständnisses von Zahlen und Termstrukturen die Werte überschaubarer Terme mit einfachen rationalen Zahlen im Kopf.
- nutzen gezielt Rechenvorteile, die sich z. B. durch Anwendung von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben.
- lösen Problemstellungen in Sachzusammenhängen, bei denen unterschiedliche Rechenarten oder auch Anteile von Anteilen vorkommen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten). Dabei verwenden sie auch geeignete Skizzen und sind sich deren Bedeutung für das Problemlösen bewusst. Sie recherchieren ggf. zusätzlich benötigte Informationen sorgfältig (z. B. im Internet) und überprüfen ihre Lösungen kritisch im Sachzusammenhang oder mithilfe einer Überschlagsrechnung.
