Vergleiche ganze Zahlen mit Ben – 6. Klasse
Auf Schlaumik.de übst du, ganze Zahlen zu vergleichen. Du hilfst Ben, das passende Vergleichszeichen aus dem Teich zu fangen. Im gezeigten Beispiel stehen -70 und 500 nebeneinander. Dazwischen ist ein Feld frei. Welches Zeichen gehört hinein?
Ganze Zahlen können positiv, negativ oder null sein. In der 6. Klasse lernst du im Fach Mathematik, diese Zahlen zu ordnen und zu vergleichen. Dafür ist das Vorzeichen wichtig. Ein Minus kennzeichnet eine negative Zahl. Bei positiven Zahlen wird das Plus oft weggelassen.
Eine negative Zahl ist immer kleiner als eine positive Zahl. Deshalb gilt hier . Du brauchst also das Zeichen „kleiner als“. Die Anzahl der Ziffern allein entscheidet hier nicht.
Diese drei Zeichen stehen dir zur Auswahl:
- < bedeutet: Die linke Zahl ist kleiner als die rechte Zahl.
- > bedeutet: Die linke Zahl ist größer als die rechte Zahl.
- = bedeutet: Beide Zahlen haben denselben Wert.
Du kannst dir die Zeichen wie einen offenen Mund merken. Die offene Seite zeigt zur größeren Zahl. Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl. Lies deinen Vergleich danach von links nach rechts. So prüfst du, ob das Zeichen zu den beiden Zahlen passt.
Stell dir auch eine Zahlengerade vor. Weiter links stehen die kleineren Zahlen, weiter rechts die größeren. Bei zwei negativen Zahlen ist die Zahl größer, die näher an der Null liegt. Bei zwei positiven Zahlen ist die Zahl mit mehr Stellen größer. Haben beide gleich viele Stellen, vergleichst du die Ziffern von links nach rechts.
Nimm dir Zeit für deine Entscheidung. Wenn du mit deinen Eltern oder deiner Lehrkraft übst, begründe deine Wahl in einem kurzen Satz. So merkst du, ob du die Regel verstanden hast. Mit Ben übst du genaues Hinsehen und wirst sicherer im Umgang mit ganzen Zahlen.
Zugehörige Standards
Die Ordnung rationaler Zahlen und den Begriff des Betrags verstehen.
Ungleichungen als Aussagen über die Lage zweier Zahlen auf der Zahlengeraden verstehen.
Beispiel: −3 > −7 bedeutet, dass −3 auf einer von links nach rechts ansteigenden Zahlengeraden rechts von −7 liegt.
Vergleiche zwischen rationalen Zahlen in Alltagssituationen mit mathematischen Zeichen ausdrücken, deuten und erklären.
Beispiel: −3 °C > −7 °C drückt aus, dass −3 °C wärmer als −7 °C ist.
Den Betrag einer rationalen Zahl als ihren Abstand von 0 auf der Zahlengeraden verstehen. Den Betrag in Alltagssituationen als Größe einer positiven oder negativen Angabe deuten.
Beispiel: Bei einem Kontostand von −30 US-Dollar beschreibt |−30| = 30 die Höhe der Schulden in US-Dollar.
Zwischen dem Vergleich von Zahlen und dem Vergleich ihrer Beträge unterscheiden.
Beispiel: Ein Kontostand unter −30 US-Dollar bedeutet, dass die Schulden mehr als 30 US-Dollar betragen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erkennen die Struktur von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten und durch Klammersetzung entstehen, beschreiben diese unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und berechnen den Wert solcher Terme in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
- berechnen auf der Grundlage eines gewachsenen Verständnisses von Zahlen und Termstrukturen die Werte überschaubarer Terme mit einfachen rationalen Zahlen im Kopf.
- nutzen gezielt Rechenvorteile, die sich z. B. durch Anwendung von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben.
- lösen Problemstellungen in Sachzusammenhängen, bei denen unterschiedliche Rechenarten oder auch Anteile von Anteilen vorkommen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten). Dabei verwenden sie auch geeignete Skizzen und sind sich deren Bedeutung für das Problemlösen bewusst. Sie recherchieren ggf. zusätzlich benötigte Informationen sorgfältig (z. B. im Internet) und überprüfen ihre Lösungen kritisch im Sachzusammenhang oder mithilfe einer Überschlagsrechnung.
