Berechne und vergleiche Funktionswerte – 6. Klasse
Auf Schlaumik.de übst du, Funktionswerte zu berechnen und zu vergleichen. In dieser Mathematikübung für die 6. Klasse setzt du eine Zahl in eine Rechenregel ein. Danach prüfst du, ob dein Ergebnis kleiner oder größer als eine vorgegebene Zahl ist.
Eine Funktion ordnet jeder eingesetzten Zahl genau ein Ergebnis zu. Dieses Ergebnis heißt Funktionswert. Der Buchstabe x ist ein Platzhalter. In der Aufgabe steht, welche Zahl du dafür einsetzen sollst. So wird aus der Rechenregel eine Rechnung mit Zahlen.
Im gezeigten Beispiel lautet die Funktion . Du setzt für x die Zahl 3 ein und vergleichst das Ergebnis mit 11. Du wählst zwischen „kleiner als 11“ und „größer als 11“.
So gehst du Schritt für Schritt vor:
- Lies die Rechenregel und die Aufgabenstellung genau.
- Ersetze x durch die angegebene Zahl. Hier ist das die 3.
- Beachte Punkt vor Strich: Zuerst multiplizierst du, dann ziehst du ab.
- Vergleiche den berechneten Funktionswert mit 11 und wähle die passende Antwort.
Für das Beispiel rechnest du zuerst zweimal 3. Das ergibt 6. Dann ziehst du 6 von 16 ab und erhältst 10. Weil 10 kleiner als 11 ist, wählst du „kleiner als 11“. Wichtig: Du vergleichst den Funktionswert 10, nicht die eingesetzte Zahl 3.
Achte besonders auf die Zahl direkt vor x. Die 2 bedeutet hier, dass du die eingesetzte Zahl verdoppelst. Du addierst also nicht 2 und 3. Prüfe zum Schluss noch einmal deine Rechnung. Passt deine gewählte Antwort wirklich zum Ergebnis?
Mit dieser Übung stärkst du dein Verständnis für Variablen, die Rechenreihenfolge und Zahlenvergleiche. Nimm dir Zeit und erkläre deinen Rechenweg laut. Du kannst ihn auch mit deinen Eltern oder deiner Lehrkraft besprechen. So lernst du, deine Entscheidung mit einer Rechnung zu begründen.
Zugehörige Standards
Terme aufstellen, lesen und ihren Wert berechnen, wobei Buchstaben für Zahlen stehen.
Rechenoperationen mit Zahlen und mit Buchstaben, die für Zahlen stehen, als Terme ausdrücken.
Beispiel: Die Rechenanweisung „Subtrahiere y von 5“ als Term 5 − y schreiben.
Bestandteile eines Terms mit mathematischen Fachbegriffen benennen, beispielsweise Summe, Summand, Produkt, Faktor, Quotient und Koeffizient. Einzelne oder mehrere Bestandteile eines Terms als zusammengehörige Einheit betrachten.
Beispiel: Den Term 2 · (8 + 7) als Produkt zweier Faktoren beschreiben. Dabei ist (8 + 7) sowohl ein einzelner Faktor als auch eine Summe aus zwei Summanden.
Den Wert eines Terms berechnen, indem vorgegebene Zahlen für die Variablen eingesetzt werden. Dabei auch Terme aus Formeln für Sachaufgaben verwenden. Die übliche Reihenfolge der Rechenoperationen beachten, einschließlich des Rechnens mit Potenzen mit nichtnegativen ganzzahligen Exponenten.
Beispiel: Mit den Formeln V = s³ und A = 6 · s² das Volumen und den Oberflächeninhalt eines Würfels mit der Kantenlänge s = ½ berechnen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
