Fülle die Wertetabelle einer linearen Funktion – 6. Klasse
Mit dieser Matheübung auf Schlaumik.de lernst du, Funktionswerte zu berechnen und eine Wertetabelle auszufüllen. Du übst ein Thema der 6. Klasse und rechnest dabei mit Dezimalzahlen und negativen Zahlen. Eine Funktion kannst du dir als feste Rechenregel vorstellen: Zu jedem x-Wert gehört genau ein y-Wert.
In dieser Aufgabe lautet die Regel . Die x-Werte 0, 1, 4, 6 und 9 sind bereits vorgegeben. Du berechnest die fünf fehlenden y-Werte und trägst sie in die leere Tabellenzeile ein. Die Regel bleibt dabei für alle Spalten gleich.
Du ersetzt das x in der Rechenregel durch die Zahl aus der Tabelle. So gehst du Schritt für Schritt vor:
- Wähle einen x-Wert aus der oberen Zeile.
- Multipliziere diese Zahl mit −0,5.
- Ziehe vom Ergebnis 1,5 ab.
- Trage den y-Wert direkt unter dem passenden x-Wert ein.
Nimm als Beispiel den x-Wert 4. Multipliziere 4 mit −0,5. Das ergibt −2. Ziehe nun 1,5 ab. Du erhältst −3,5. Diesen y-Wert trägst du direkt unter der 4 ein. Mit den anderen x-Werten gehst du genauso vor.
Achte besonders auf die Minuszeichen. Wenn du eine positive Zahl mit −0,5 multiplizierst, ist das Ergebnis negativ. Ziehst du anschließend 1,5 ab, wird es noch kleiner. Beim x-Wert 0 ist das Produkt dagegen 0. Auch hier musst du danach noch 1,5 abziehen. Denke an die Regel „Punkt vor Strich“: Erst wird multipliziert, dann subtrahiert.
Prüfe zum Schluss, ob jedes Ergebnis in der richtigen Spalte steht. Die x-Werte haben unterschiedliche Abstände. Berechne deshalb jeden y-Wert einzeln. Bei dieser linearen Funktion gilt außerdem: Je größer der x-Wert ist, desto kleiner wird der y-Wert. Das hilft dir, mögliche Fehler zu entdecken.
So trainierst du den sicheren Umgang mit Rechenregeln, Dezimalzahlen und negativen Ergebnissen. Die Übung eignet sich zum Wiederholen zu Hause und für den Mathematikunterricht. Nimm dir Zeit und rechne eine Spalte nach der anderen.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
Numerische Daten unter Berücksichtigung ihres Sachzusammenhangs zusammenfassen und beschreiben. Dazu die folgenden Angaben und Verfahren nutzen.
Angeben, wie viele Beobachtungen oder Messwerte erfasst wurden.
Das untersuchte Merkmal beschreiben. Dabei angeben, wie es gemessen wurde und welche Maßeinheit verwendet wurde.
Die zentrale Lage durch den Median und/oder das arithmetische Mittel beschreiben. Die Streuung durch den Interquartilsabstand und/oder die mittlere absolute Abweichung angeben. Übergreifende Muster und auffällige Abweichungen davon beschreiben und dabei den Sachzusammenhang berücksichtigen, in dem die Daten erhoben wurden.
Die Wahl der Lage- und Streumaße auf die Form der Datenverteilung und den Sachzusammenhang abstimmen, in dem die Daten erhoben wurden.
