Wie viel Farbe brauchst du für das Rechteck? – Klasse 6
Wie viel Farbe brauchst du für ein Rechteck? In dieser Mathematikübung auf Schlaumik.de findest du es heraus. Du bestimmst die Größe einer rot markierten Fläche und wählst die passende Farbmenge aus. Die Aufgabe für die 6. Klasse gehört zum Thema Flächeninhalte von Vierecken. Hier übst du an einem Rechteck.
Ein Rechteck im Kästchenraster
Das Rechteck im Bild hat 6 Spalten und 3 Reihen. Jede Reihe enthält also 6 Kästchen. Du kannst alle Kästchen einzeln zählen. Schneller geht es mit einer Multiplikation. Dazu multiplizierst du die Kästchenzahl einer Reihe mit der Anzahl der Reihen: . Das Rechteck umfasst damit 18 Kästchen.
So gehst du Schritt für Schritt vor:
- Zähle die Kästchen in einer Reihe.
- Bestimme, wie viele Reihen das Rechteck hat.
- Multipliziere beide Zahlen und finde die Anzahl aller Kästchen.
- Lies den Farbbedarf pro Kästchen ab und wähle die passende Menge.
Für 1 Kästchen wird 1 g Farbe benötigt. Für 18 Kästchen brauchst du deshalb 18 g Farbe. Zur Auswahl stehen 9 g, 18 g und 24 g. Du wählst 18 g. 9 g reichen nicht für die ganze Fläche. 24 g sind mehr als die benötigte Menge.
Wichtig ist der Unterschied zwischen Fläche und Rand: Hier geht es darum, wie viele Kästchen das Rechteck ausfüllen. Du suchst nicht die Länge seiner Seiten. Die Zahl der Kästchen zeigt dir den Flächeninhalt im Raster. Die Farbmenge gibst du dagegen in Gramm an.
Beim Üben stärkst du dein Verständnis für Rechtecke und Flächeninhalte. Zugleich lernst du, Angaben aus einem Bild mit einer Textaufgabe zu verbinden. Wenn du unsicher bist, zähle zur Kontrolle alle Kästchen einzeln. Erkläre danach mit eigenen Worten, warum du 18 g auswählst. So lässt sich dein Rechenweg auch gemeinsam mit Eltern oder Lehrkräften besprechen.
Zugehörige Standards
Die Flächeninhalte rechtwinkliger und anderer Dreiecke, besonderer Vierecke und weiterer Vielecke bestimmen. Dazu Figuren zu Rechtecken zusammensetzen oder in Dreiecke und andere Teilfiguren zerlegen. Diese Verfahren zum Lösen alltagsbezogener und mathematischer Probleme nutzen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erklären anhand von Beispielen, wie man, ausgehend von der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks, unter Verwendung des Prinzips des Zerlegens und Ergänzens von Flächen die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Parallelogrammen, Dreiecken bzw. Trapezen herleiten kann.
- wenden die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Parallelogrammen, Dreiecken bzw. Trapezen flexibel an und identifizieren die für die Berechnung relevanten Strecken situationsgerecht. Sie bestimmen Näherungswerte für Flächeninhalte in Sachsituationen, indem sie eine Modellierung mithilfe geeigneter Figuren durchführen; ihr gewähltes Modell reflektieren sie kritisch.
- setzen die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Dreiecken bzw. Parallelogrammen für Argumentationen beim Vergleich der Flächeninhalte von Figuren ein und verwenden dazu geeignete Lösungsstrategien (z. B. Einzeichnen von Hilfslinien).
- berechnen mithilfe der bislang bekannten Flächeninhaltsformeln planvoll Oberflächeninhalte einfacher Körper; sie dokumentieren und präsentieren ihre Lösungswege strukturiert und nachvollziehbar. Den dabei erforderlichen Wechsel zwischen zwei- und dreidimensionaler Betrachtungsweise vollziehen sie unter Rückgriff auf geeignete Skizzen, in einfachen Fällen auch im Kopf.
