Finde die fehlenden Zahlen rund um die 21 – 6. Klasse
Bei dieser Mathe-Übung trägst du fehlende Zahlen ein. In der Mitte steht die 21. Von ihr führen vier Pfeile zu Feldern mit Fragezeichen. An jedem Pfeil steht eine Rechenanweisung: durch 7 teilen, 7 abziehen, mit 7 multiplizieren oder 7 addieren. Du startest bei jedem Pfeil mit der 21 und berechnest die Zahl für das passende Feld.
Schau zuerst auf das Rechenzeichen am Pfeil. Die 7 bleibt gleich, doch die Rechenart ändert sich. Darum entstehen aus der 21 verschiedene Ergebnisse. Beim Teilen durch 7 erhältst du zum Beispiel die 3. Wenn du zur 21 dagegen 7 dazuzählst, erhältst du 28. Das Rechenzeichen zeigt dir, welche Aufgabe du lösen musst.
- Oben teilst du 21 durch 7. Wie oft passt die 7 in die 21?
- Links ziehst du 7 von 21 ab. Welche Zahl bleibt übrig?
- Rechts multiplizierst du 21 mit 7. Berechne das Siebenfache.
- Unten addierst du 7 zu 21. Welche Zahl erhältst du?
Gehe Pfeil für Pfeil vor und trage jedes Ergebnis in das zugehörige Feld ein. Du kannst mit der Rechenart beginnen, die dir besonders leichtfällt. Danach prüfst du, ob deine Ergebnisse sinnvoll sind: Wenn du 7 addierst oder mit 7 multiplizierst, wird die 21 größer. Beim Abziehen und Teilen wird sie kleiner. Verwechselst du zwei Pfeile, fällt dir das bei diesem Vergleich oft auf.
Du kannst deine Rechnung auch rückwärts prüfen. Hast du durch 7 geteilt, multiplizierst du das Ergebnis wieder mit 7. Hast du 7 abgezogen, addierst du 7 zum Ergebnis. In beiden Fällen solltest du wieder bei 21 ankommen. Diese Probe hilft dir, einen Fehler selbst zu entdecken und zu verbessern. Sag dir bei jedem Schritt: Ich beginne bei 21 und folge diesem Pfeil.
Mit dieser Übung wiederholst du die vier Grundrechenarten und übst, Rechenzeichen genau zu lesen. Das ist in der 6. Klasse wichtig, wenn du Rechenwege unterscheiden und Ergebnisse begründen sollst. Auch zu Hause oder im Unterricht kannst du erklären, warum du eine Zahl eingetragen hast. So merken Eltern und Lehrkräfte, welche Schritte du schon sicher beherrschst und wobei du noch Unterstützung brauchst.
Zugehörige Standards
Dezimalzahlen mit mehreren Stellen mithilfe der jeweiligen schriftlichen Rechenverfahren sicher und zügig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- machen die Rechenregeln zur Addition und Subtraktion von Brüchen anhand von Beispielen plausibel.
- addieren und subtrahieren Brüche, gemischte Zahlen und Dezimalbrüche, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
- ermitteln auf der Grundlage eines soliden Verständnisses von Termstrukturen die Werte von Termen, die durch Addition und Subtraktion rationaler Zahlen sowie durch Klammersetzung entstehen, in fortlaufender und klar strukturierter Rechnung.
- überprüfen bei Rechnungen in inner- und außermathematischen Zusammenhängen durch eine Überschlagsrechnung, ob ihr Ergebnis die richtige Größenordnung hat.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- berechnen auf der Grundlage tragfähiger inhaltlicher Vorstellungen zu den Operationen (z. B. Anteilsbildung, Verteilen, Aufteilen) die Werte von Produkten und Quotienten rationaler Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen (insbesondere Bruch, gemischte Zahl, Dezimalbruch), bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und rationalen Basen; sie deuten Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten als Schreibweise für Brüche mit Zähler 1, wenden dies in Rechnungen an und interpretieren Darstellungen von Alltagsgrößen, die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten enthalten.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
