Addiere und subtrahiere Dezimalzahlen – Klasse 6
Bei „Ergebnisse richtig eintragen“ übst du in Mathematik der 6. Klasse das Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen. In fünf Aufgaben trägst du Ergebnisse bei den Fragezeichen ein. Die Lücke steht mal vor, mal hinter dem Gleichheitszeichen. Beide Seiten müssen denselben Wert haben.
Bei 12,84 minus 10,64 hilft dir die schriftliche Rechnung. Schreibe Komma unter Komma. So bleiben Einer, Zehntel und Hundertstel an ihrem Platz. Es ergibt sich . Auch 2,2 hat denselben Wert. Die Null am Ende ändert die Zahl nicht.
Steht das Fragezeichen links, rechnest du den Ausdruck rechts davon aus. Bei 21,33 minus 7,13 plus 6 ziehst du zuerst 7,13 ab und addierst danach 6. Bei 48,3 plus 13,7 plus 31,8 kannst du zuerst 48,3 und 13,7 addieren. Das ergibt 62,0. Anschließend addierst du 31,8.
Bei den beiden Aufgaben mit Klammern gilt: Rechne zuerst in der Klammer, dann außerhalb. Ziehe zunächst 11,5 von 12,48 ab und addiere danach 0,22. In der anderen Aufgabe ziehst du 1,58 von 2,59 ab und addierst 4,81. Du kannst 11,5 auch als 11,50 schreiben. So vergleichst du die Dezimalstellen leichter.
- Lies die ganze Aufgabe und finde das Fragezeichen.
- Berechne zuerst den Inhalt der Klammer.
- Setze beim schriftlichen Rechnen Komma unter Komma.
- Schreibe Zwischenergebnisse auf und prüfe sie.
Mit einem Überschlag kontrollierst du dein Ergebnis. Bei 12,84 minus 10,64 erwartest du etwas mehr als 2. Passt deine Zahl dazu? Wenn du deinen Rechenweg laut erklärst, bemerkst du Fehler oft selbst. Achte zum Schluss darauf, dass du das Dezimalkomma richtig setzt.
Eltern und Lehrkräfte können dich unterstützen, indem sie nach deinem nächsten Rechenschritt fragen, statt das Ergebnis zu verraten. So übst du, Dezimalzahlen sicher zu addieren und zu subtrahieren. Du verstehst auch besser, was das Gleichheitszeichen bedeutet. Trage danach jedes Ergebnis in das passende Feld ein.
Zugehörige Standards
Dezimalzahlen mit mehreren Stellen mithilfe der jeweiligen schriftlichen Rechenverfahren sicher und zügig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
Rechengesetze anwenden, um Terme in gleichwertige Terme umzuformen.
Beispiele: Mithilfe des Distributivgesetzes 3 · (2 + x) zu 6 + 3x ausmultiplizieren oder aus 24x + 18y den gemeinsamen Faktor 6 ausklammern: 6 · (4x + 3y). Den Term y + y + y zu 3y zusammenfassen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- machen die Rechenregeln zur Addition und Subtraktion von Brüchen anhand von Beispielen plausibel.
- addieren und subtrahieren Brüche, gemischte Zahlen und Dezimalbrüche, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
- ermitteln auf der Grundlage eines soliden Verständnisses von Termstrukturen die Werte von Termen, die durch Addition und Subtraktion rationaler Zahlen sowie durch Klammersetzung entstehen, in fortlaufender und klar strukturierter Rechnung.
- überprüfen bei Rechnungen in inner- und außermathematischen Zusammenhängen durch eine Überschlagsrechnung, ob ihr Ergebnis die richtige Größenordnung hat.
