Was kostet eine Flasche Mineralwasser ohne Pfand? – 6. Klasse
Wie viel kostet eine Flasche Mineralwasser, wenn du nur den Preis für zehn Flaschen kennst? In dieser Matheübung auf Schlaumik.de lernst du, Einzelpreise zu berechnen. Du teilst einen Gesamtpreis in gleich große Anteile auf. So erkennst du, wie dir die Division bei Geldbeträgen hilft.
In der Aufgabe kosten zehn identische Flaschen Mineralwasser zusammen 5,50 € ohne Pfand. Gesucht ist der Preis für eine Flasche, ebenfalls ohne Pfand. Weil alle Flaschen gleich viel kosten, verteilst du den Gesamtpreis auf zehn Flaschen. Dafür teilst du 5,50 € durch 10.
Du rechnest: . Eine Flasche kostet also 0,55 € ohne Pfand. Das sind 55 Cent. Diesen Betrag trägst du in das Antwortfeld ein.
- Lies den Gesamtpreis und die Anzahl der Flaschen genau ab.
- Prüfe, ob alle Flaschen gleich viel kosten.
- Teile den Gesamtpreis durch die Anzahl der Flaschen.
- Gib den Preis für eine Flasche in Euro an.
- Prüfe dein Ergebnis mit einer Multiplikation.
Du kannst auch zuerst in Cent rechnen. Ein Euro entspricht 100 Cent. Daher sind 5,50 € genau 550 Cent. Teile diese 550 Cent in zehn gleich große Anteile. Jeder Anteil beträgt 55 Cent. Bei einem Eurobetrag mit zwei Stellen nach dem Komma geben diese Stellen die Cent an. So erhältst du 0,55 €.
Für die Probe rechnest du den Einzelpreis wieder auf zehn Flaschen hoch. Zehnmal 0,55 € ergeben 5,50 €. Damit passt dein Ergebnis zum Gesamtpreis. Wichtig ist der Hinweis „ohne Pfand“. Du musst hier kein Pfand dazurechnen oder abziehen.
Mit dieser Übung für die 6. Klasse festigst du das Teilen von Dezimalzahlen und den Umgang mit Euro und Cent. Das hilft dir auch beim Einkaufen. Mit dem Preis pro Flasche kannst du Angebote mit unterschiedlich vielen Flaschen besser vergleichen.
Erkläre deinen Rechenweg zu Hause oder im Unterricht in eigenen Worten. Warum teilst du durch zehn? Wenn du das begründen kannst, hast du die Aufgabe verstanden. Rechne in Ruhe und nutze die Probe, um sicher zu werden.
Zugehörige Standards
Mehrstellige Zahlen mithilfe des schriftlichen Divisionsverfahrens sicher und zügig dividieren.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- berechnen auf der Grundlage tragfähiger inhaltlicher Vorstellungen zu den Operationen (z. B. Anteilsbildung, Verteilen, Aufteilen) die Werte von Produkten und Quotienten rationaler Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen (insbesondere Bruch, gemischte Zahl, Dezimalbruch), bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und rationalen Basen; sie deuten Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten als Schreibweise für Brüche mit Zähler 1, wenden dies in Rechnungen an und interpretieren Darstellungen von Alltagsgrößen, die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten enthalten.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
