Schriftlich durch 12 teilen: Ergänze das Ergebnis (6. Klasse)
Bei der schriftlichen Division durch zweistellige Zahlen hilft dir ein klarer Ablauf. Auf Schlaumik.de übst du, die Rechenschritte genau zu lesen und das Ergebnis zu ergänzen. In dieser Aufgabe teilst du 2532 durch 12. Das passt zum Mathematikunterricht in der 6. Klasse.
Die Zwischenschritte sind bereits vorgegeben. Du siehst, welche Zahlen abgezogen werden und wie es danach weitergeht. Deine Aufgabe ist es, den dreistelligen Quotienten in die drei leeren Kästchen einzutragen. Quotient ist das Fachwort für das Ergebnis einer Division.
Schritt für Schritt durch 12 teilen
Du beginnst mit den ersten beiden Ziffern, also mit 25. Die erste Ziffer 2 allein ist kleiner als 12. Die 12 passt zweimal in 25. Deshalb ist 2 die erste Ziffer deines Ergebnisses. Du ziehst 24 von 25 ab. Es bleibt 1 übrig.
Nun holst du die nächste Ziffer, die 3, herunter. Aus dem Rest 1 und der heruntergeholten 3 wird 13. Die 12 passt einmal hinein. Deine zweite Ergebnisziffer ist also 1. Du ziehst 12 ab. Wieder bleibt 1 übrig. Mit der letzten heruntergeholten Ziffer 2 wird daraus 12. Das ergibt noch einmal 1, diesmal ohne Rest.
In die Kästchen gehören von links nach rechts 2, 1 und 1. Das Ergebnis lautet also 211. Die letzte 0 im Rechenweg zeigt dir: Die Division geht ohne Rest auf.
Diese Tipps helfen dir beim Üben:
- Lies die Rechenschritte von oben nach unten.
- Prüfe mit den Vielfachen von 12, welche Ergebnisziffer passt.
- Trage jede Ziffer in das passende Kästchen ein.
- Kontrolliere das Ergebnis mit einer Multiplikation.
Zur Probe multiplizierst du 211 mit 12. Du erhältst wieder 2532, also die Zahl vom Anfang. So kannst du selbst prüfen, ob dein Ergebnis stimmt.
Mit dieser Übung festigst du die schriftliche Division und achtest auf die richtige Reihenfolge. Du kannst den vorgegebenen Rechenweg in Ruhe nachvollziehen, zu Hause oder im Unterricht. Wenn du jeden Schritt einzeln prüfst, behältst du leichter den Überblick.
Zugehörige Standards
Mehrstellige Zahlen mithilfe des schriftlichen Divisionsverfahrens sicher und zügig dividieren.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- berechnen auf der Grundlage tragfähiger inhaltlicher Vorstellungen zu den Operationen (z. B. Anteilsbildung, Verteilen, Aufteilen) die Werte von Produkten und Quotienten rationaler Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen (insbesondere Bruch, gemischte Zahl, Dezimalbruch), bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und rationalen Basen; sie deuten Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten als Schreibweise für Brüche mit Zähler 1, wenden dies in Rechnungen an und interpretieren Darstellungen von Alltagsgrößen, die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten enthalten.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
