Schriftlich durch dreistellige Zahlen teilen – 6. Klasse
Durch eine dreistellige Zahl zu dividieren, wirkt erst einmal schwierig. Doch bei der schriftlichen Division gehst du Schritt für Schritt vor. Auf dieser Übungsseite von Schlaumik.de wird die Zahl 20349 durch 323 geteilt. Die Rechenschritte sind schon eingetragen. Du findest heraus, welche zwei Ziffern in die leeren Kästchen für das Ergebnis gehören. So übst du in der 6. Klasse, den Rechenweg zu verstehen.
Schau dir zuerst die Zahl 20349 an. Mit 203 kannst du noch nicht beginnen, denn 203 ist kleiner als 323. Nimm deshalb die nächste Ziffer dazu: 2034. Die 323 passt sechsmal in 2034. Sechsmal 323 ergibt 1938; genau diese Zahl wird im vorgegebenen Rechenweg abgezogen. Siebenmal wäre schon zu viel. Wenn du 1938 von 2034 abziehst, bleiben 96. Damit hast du die erste Ziffer des Ergebnisses gefunden: 6.
- Hole die letzte Ziffer, die 9, herunter. Aus 96 wird 969.
- Frage dich: Wie oft passt 323 in 969? Die Antwort ist dreimal.
- Prüfe den Schritt: Dreimal 323 ergibt 969. Auch diese Zahl steht schon in der Rechnung.
- Ziehe 969 ab. Der Rest ist 0. Trage als zweite Ziffer die 3 ein.
Nun liest du die beiden Ziffern der Reihe nach: erst 6, dann 3. Der Quotient ist . Die 0 unter dem letzten Rechenschritt zeigt dir, dass kein Rest bleibt. Prüfe dein Ergebnis mit der Umkehraufgabe: 323 mal 63 ergibt 20349. Die Multiplikation führt also wieder zur Ausgangszahl.
Ein guter Tipp für die schriftliche Division: Vergleiche nach jedem Schritt die Zahl, die du abziehst, mit der Zahl darüber. Der Rest muss kleiner sein als der Divisor 323. Erst danach holst du die nächste Ziffer herunter. So behältst du auch bei großen Zahlen den Überblick und merkst, falls eine Ziffer im Ergebnis nicht passt. Rechne in Ruhe und erkläre dir selbst, warum die 6 und die 3 an der richtigen Stelle stehen.
Wenn du mit deinen Eltern oder deiner Lehrkraft übst, kannst du den Rechenweg laut erklären. Du brauchst nicht zu raten: Mit Multiplizieren, Abziehen und Herunterholen findest du beide Ziffern Schritt für Schritt.
Zugehörige Standards
Mehrstellige Zahlen mithilfe des schriftlichen Divisionsverfahrens sicher und zügig dividieren.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- berechnen auf der Grundlage tragfähiger inhaltlicher Vorstellungen zu den Operationen (z. B. Anteilsbildung, Verteilen, Aufteilen) die Werte von Produkten und Quotienten rationaler Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen (insbesondere Bruch, gemischte Zahl, Dezimalbruch), bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und rationalen Basen; sie deuten Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten als Schreibweise für Brüche mit Zähler 1, wenden dies in Rechnungen an und interpretieren Darstellungen von Alltagsgrößen, die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten enthalten.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
