Die passende Zahl einsetzen

Welche Zahl gehört in die Lücke? In der Übung „Die passende Zahl einsetzen“ auf Schlaumik.de ergänzt du eine Gleichung mit einer Potenz. Die fehlende Zahl ist die Basis der Potenz. Du setzt sie so ein, dass beide Seiten denselben Wert haben. Diese Mathematikübung passt zur 6. Klasse.

Die Aufgabe lautet: ${\square }^3\times 6-4=44$. Zur Auswahl stehen 2, 1, 4 und 3. Die kleine 3 ist der Exponent. Er zeigt, dass die gesuchte Zahl dreimal als Faktor vorkommt. Du multiplizierst also drei gleiche Zahlen miteinander. Das ist etwas anderes, als die Zahl mit 3 zu multiplizieren.

Gehe Schritt für Schritt vor. Beim Ausrechnen gilt: zuerst die Potenz, dann die Multiplikation und zuletzt die Subtraktion. Um die fehlende Zahl zu finden, kannst du rückwärts rechnen. Du startest beim Ergebnis 44 und machst die Rechenschritte in umgekehrter Reihenfolge rückgängig:

• Addiere zuerst 4 zu 44. So erhältst du 48.
• Teile 48 durch 6. Die dritte Potenz der gesuchten Zahl muss also 8 ergeben.
• Überlege, welche Zahl du dreimal als Faktor brauchst, um 8 zu erhalten. Das ist 2, denn 2 mal 2 mal 2 ergibt 8.
• Setze 2 in die Lücke ein und prüfe: 8 mal 6 ergibt 48. Ziehst du 4 ab, bleiben 44.

Achte auf den Unterschied zwischen Basis und Potenzwert: In die Lücke gehört die 2, nicht die 8. Die 8 entsteht erst beim Potenzieren. Du kannst auch die vorgegebenen Zahlen nacheinander ausprobieren. Berechne dabei immer zuerst die dritte Potenz. Führe danach die weiteren Rechenschritte aus.

Mit dieser Übung stärkst du dein Verständnis für Potenzen und übst das Rechnen mit Umkehraufgaben. Erkläre deinen Rechenweg deinen Eltern oder deiner Lehrkraft. So zeigst du, wie du auf deine Lösung kommst. Deine Probe hilft dir, Rechenfehler zu entdecken und die passende Zahl sicher einzusetzen.