Finde die Ziffer an der Tausenderstelle – 6. Klasse
Welche Ziffer steht bei 4706,32 an der Tausenderstelle? Auf dieser Mathe-Übungsseite von Schlaumik.de schaust du genau hin und wählst die passende Ziffer aus. Im gezeigten Beispiel ist die 4 richtig. Sie steht vor dem Komma an der Tausenderstelle und hat den Wert 4000.
Das Komma hilft dir bei der Suche. Links davon steht der ganze Teil der Zahl, rechts stehen die Nachkommastellen. Beginne direkt links vom Komma: Bei 4706,32 ist die 6 die Einerziffer. Gehst du weiter nach links, findest du die 0 bei den Zehnern, die 7 bei den Hundertern und die 4 bei den Tausendern. Auch die 0 ist wichtig. Sie zeigt, dass die Zahl keine Zehner enthält, und hält den Platz für diese Stelle frei.
Rechts vom Komma findest du bei dieser Zahl die 3 an der Zehntelstelle und die 2 an der Hundertstelstelle. Das klingt ähnlich wie Zehner und Hunderter, meint aber etwas anderes. Zehntel und Hundertstel sind Teile eines Ganzen. Für die Tausenderstelle suchst du deshalb links vom Komma.
- Suche zuerst das Komma in der Zahl.
- Gehe nach links und nenne die Stellen: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender.
- Schau, welche Ziffer an der gesuchten Stelle steht. Hier ist es die 4.
- Wähle diese Ziffer aus und prüfe deinen Weg noch einmal.
Ein guter Tipp: Rate nicht nach der Größe der Ziffer. Eine 7 ist zwar größer als eine 4, steht hier aber an der Hunderterstelle. Entscheidend ist der Platz in der Zahl. Auch eine Null kannst du nicht einfach überspringen. Wenn du die Stellen der Reihe nach zählst, findest du die Antwort sicherer.
Mit dieser Übung zu Dezimalzahlen und ihren Stellenwerten trainierst du in der 6. Klasse, Zahlen genau zu lesen. Das hilft dir beim Vergleichen und Rechnen. Wenn dich Eltern oder Lehrkräfte begleiten, erkläre ihnen, wie du von der Einerstelle bis zur Tausenderstelle gekommen bist. Kannst du deinen Weg beschreiben, verstehst du nicht nur die Lösung, sondern auch den Aufbau der Zahl. Probier es in deinem Tempo aus!
Zugehörige Standards
Quotienten von Brüchen berechnen und ihre Bedeutung erklären. Sachaufgaben lösen, in denen Brüche durch Brüche dividiert werden. Dabei beispielsweise anschauliche Bruchdarstellungen und Gleichungen nutzen.
Beispiele: Eine passende Sachsituation zur Rechnung ⅔ : ¾ entwickeln und das Ergebnis mithilfe einer Bruchdarstellung veranschaulichen. Den Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division nutzen, um zu erklären, warum ⅔ : ¾ = 8/9 gilt: ¾ von 8/9 sind ⅔. Allgemein gilt: (a/b) : (c/d) = (a · d)/(b · c).
Weitere Beispiele: „Drei Personen teilen sich ½ Pfund Schokolade gleichmäßig. Wie viel erhält jede Person?“ „Wie viele Portionen zu je ¾ Tasse entsprechen ⅔ Tasse Joghurt?“ „Ein rechteckiges Grundstück ist ¾ Meile lang und hat eine Fläche von ½ Quadratmeile. Wie breit ist es?“
Dezimalzahlen mit mehreren Stellen mithilfe der jeweiligen schriftlichen Rechenverfahren sicher und zügig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- verstehen, wie mithilfe von Zehnteln, Hundertsteln etc. die Stellenwerttafel erweitert wird, und interpretieren die bislang nur bei Größen verwendete Kommaschreibweise neu. Sie runden Dezimalbrüche in Analogie zu den ganzen Zahlen.
- interpretieren Brüche je nach Situation mithilfe verschiedener Grundvorstellungen (Teil eines Ganzen, Teil mehrerer Ganzer, Zahl, Quotient) und verstehen, dass man Brüche entweder als endliche oder periodische Dezimalbrüche schreiben kann; sie entscheiden anhand der Primfaktorzerlegung des Nenners des vollständig gekürzten Bruchs, ob sich dieser als endlicher Dezimalbruch darstellen lässt.
- wandeln Brüche in Dezimalbrüche um und stellen umgekehrt endliche Dezimalbrüche sowie rein periodische Dezimalbrüche der Periodenlänge eins als Brüche dar; bei angemessen gewählten Zahlen führen sie den Darstellungswechsel auch im Kopf durch. Sie setzen diese Fertigkeiten insbesondere beim Größenvergleich von rationalen Zahlen ein und greifen dabei auch auf ihr automatisiertes Wissen der Dezimalbruchdarstellung häufig verwendeter Brüche zurück. Mit Ergebnisanzeigen digitaler Rechenhilfen (z. B. Taschenrechner-App) gehen sie reflektiert um, z. B. mit „0,166666667“ bei Eingabe von „1 : 6 =“.
