Addiere Dezimalzahlen schriftlich – 6. Klasse
Auf Schlaumik.de übst du, Dezimalzahlen schriftlich zu addieren. In dieser Aufgabe siehst du die Zahlen 52,706 und 0,094. Dein Ergebnis schreibst du in die Kästchen. Das Komma ist dort schon vorgegeben. Achte darauf, welche Ziffer in welches Kästchen gehört.
Denke dir die Kommas beim Rechnen genau untereinander. Rechts vom Komma stehen die Zehntel, Hundertstel und Tausendstel. Links davon stehen die Einer und Zehner. Wenn gleiche Stellen untereinanderstehen, kannst du jede Spalte einzeln addieren. Beginne ganz rechts und arbeite dich Schritt für Schritt nach links vor.
Bei den Tausendsteln rechnest du: Sechs plus vier ergibt zehn. Schreibe die Null auf und nimm die Eins als Übertrag mit. Bei den Hundertsteln kommen null und neun zusammen. Mit dem Übertrag ergibt das wieder zehn. Schreibe erneut eine Null auf und merke dir wieder eine Eins. Bei den Zehnteln rechnest du sieben plus null plus eins. Das ergibt acht. Links vom Komma schreibst du die 2 bei den Einern und die 5 bei den Zehnern. So erhältst du 52,800.
- Prüfe, ob Komma und gleiche Stellen untereinanderstehen.
- Beginne mit den Tausendsteln ganz rechts.
- Nimm jeden Übertrag in die nächste Spalte mit.
- Kontrolliere zum Schluss die Ziffern vor und nach dem Komma.
Du kannst die Summe auch auf einem zweiten Weg prüfen. Die Teile 0,706 und 0,094 ergeben zusammen 0,800. Dazu kommen die 52 Ganzen. Deshalb passt das Ergebnis 52,800. Auch 52,8 hat denselben Wert: Die beiden Nullen am Ende ändern die Zahl nicht. Wenn du drei Nachkommastellen einträgst, kannst du aber jede Stelle deiner Rechnung erkennen.
Mit dieser Aufgabe übst du nicht nur das Addieren. Du lernst auch, Stellenwerte und Überträge sicher zu beachten. Falls dein Ergebnis nicht stimmt, sieh zuerst nach den Kommas. Prüfe danach jede Spalte noch einmal. Du kannst deinen Rechenweg einem Elternteil oder deiner Lehrkraft erklären. So merkst du, ob du beide Überträge richtig verwendet hast.
Zugehörige Standards
Dezimalzahlen mit mehreren Stellen mithilfe der jeweiligen schriftlichen Rechenverfahren sicher und zügig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- verstehen, wie mithilfe von Zehnteln, Hundertsteln etc. die Stellenwerttafel erweitert wird, und interpretieren die bislang nur bei Größen verwendete Kommaschreibweise neu. Sie runden Dezimalbrüche in Analogie zu den ganzen Zahlen.
- interpretieren Brüche je nach Situation mithilfe verschiedener Grundvorstellungen (Teil eines Ganzen, Teil mehrerer Ganzer, Zahl, Quotient) und verstehen, dass man Brüche entweder als endliche oder periodische Dezimalbrüche schreiben kann; sie entscheiden anhand der Primfaktorzerlegung des Nenners des vollständig gekürzten Bruchs, ob sich dieser als endlicher Dezimalbruch darstellen lässt.
- wandeln Brüche in Dezimalbrüche um und stellen umgekehrt endliche Dezimalbrüche sowie rein periodische Dezimalbrüche der Periodenlänge eins als Brüche dar; bei angemessen gewählten Zahlen führen sie den Darstellungswechsel auch im Kopf durch. Sie setzen diese Fertigkeiten insbesondere beim Größenvergleich von rationalen Zahlen ein und greifen dabei auch auf ihr automatisiertes Wissen der Dezimalbruchdarstellung häufig verwendeter Brüche zurück. Mit Ergebnisanzeigen digitaler Rechenhilfen (z. B. Taschenrechner-App) gehen sie reflektiert um, z. B. mit „0,166666667“ bei Eingabe von „1 : 6 =“.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- machen die Rechenregeln zur Addition und Subtraktion von Brüchen anhand von Beispielen plausibel.
- addieren und subtrahieren Brüche, gemischte Zahlen und Dezimalbrüche, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
- ermitteln auf der Grundlage eines soliden Verständnisses von Termstrukturen die Werte von Termen, die durch Addition und Subtraktion rationaler Zahlen sowie durch Klammersetzung entstehen, in fortlaufender und klar strukturierter Rechnung.
- überprüfen bei Rechnungen in inner- und außermathematischen Zusammenhängen durch eine Überschlagsrechnung, ob ihr Ergebnis die richtige Größenordnung hat.
