Dezimalzahlen aus Zahlwörtern schreiben – 6. Klasse
Auf Schlaumik.de übst du, Dezimalzahlen aus Worten aufzuschreiben. Das kann erst einmal knifflig wirken. In dieser Aufgabe für die 6. Klasse steht: „Schreibe als Dezimalzahl: fünf Ganze und viertausenddreihundertsechsundsiebzig Zehntausendstel.“ Du musst die lange Wortangabe nicht auf einmal lösen. Teile sie in die ganzen Einheiten und die Anteile eines Ganzen auf.
„Fünf Ganze“ bedeutet: Vor dem Komma steht eine 5. Der zweite Teil nennt 4376 Zehntausendstel. Das sind 4376 von 10 000 gleich großen Teilen eines Ganzen. Bei Zehntausendsteln brauchst du vier Stellen nach dem Komma. Hinter die 5 schreibst du also ein Komma und dann die Ziffern 4376. Das Ergebnis ist 5,4376.
Ein Blick auf die Stellenwerte hilft dir beim Prüfen. Die erste Stelle nach dem Komma heißt Zehntel, die zweite Hundertstel, die dritte Tausendstel und die vierte Zehntausendstel. Bei 5,4376 steht die 4 an der Zehntelstelle, die 3 an der Hundertstelstelle, die 7 an der Tausendstelstelle und die 6 an der Zehntausendstelstelle. Die letzte Ziffer passt also genau zur Angabe „Zehntausendstel“.
- Finde zuerst die Anzahl der Ganzen: Hier sind es 5.
- Setze danach das Dezimalkomma.
- Prüfe den Namen des Bruchteils: Zehntausendstel brauchen vier Stellen.
- Schreibe 4376 nach dem Komma und lies die fertige Zahl noch einmal.
Bei der Kontrolle kannst du auf die letzte Stelle nach dem Komma schauen: Dort stehen die Zehntausendstel. Lies 5,4376 als „fünf Ganze und viertausenddreihundertsechsundsiebzig Zehntausendstel“. So merkst du, ob deine Zahl zur Wortangabe passt. Wenn du eine Ziffer weglässt oder das Komma an eine andere Stelle setzt, ändert sich der Wert der Zahl. Nimm dir deshalb Zeit für jede Stelle.
Mit solchen Aufgaben stärkst du dein Verständnis für Dezimalzahlen und ihre Stellenwerte. Das hilft dir auch, Zahlen zu vergleichen und mit ihnen zu rechnen. Du brauchst keinen besonderen Trick: Lies genau, ordne die Ziffern und kontrolliere dein Ergebnis. Schritt für Schritt wird aus der langen Beschreibung die gut lesbare Zahl 5,4376.
Zugehörige Standards
Dezimalzahlen mit mehreren Stellen mithilfe der jeweiligen schriftlichen Rechenverfahren sicher und zügig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- verstehen, wie mithilfe von Zehnteln, Hundertsteln etc. die Stellenwerttafel erweitert wird, und interpretieren die bislang nur bei Größen verwendete Kommaschreibweise neu. Sie runden Dezimalbrüche in Analogie zu den ganzen Zahlen.
- interpretieren Brüche je nach Situation mithilfe verschiedener Grundvorstellungen (Teil eines Ganzen, Teil mehrerer Ganzer, Zahl, Quotient) und verstehen, dass man Brüche entweder als endliche oder periodische Dezimalbrüche schreiben kann; sie entscheiden anhand der Primfaktorzerlegung des Nenners des vollständig gekürzten Bruchs, ob sich dieser als endlicher Dezimalbruch darstellen lässt.
- wandeln Brüche in Dezimalbrüche um und stellen umgekehrt endliche Dezimalbrüche sowie rein periodische Dezimalbrüche der Periodenlänge eins als Brüche dar; bei angemessen gewählten Zahlen führen sie den Darstellungswechsel auch im Kopf durch. Sie setzen diese Fertigkeiten insbesondere beim Größenvergleich von rationalen Zahlen ein und greifen dabei auch auf ihr automatisiertes Wissen der Dezimalbruchdarstellung häufig verwendeter Brüche zurück. Mit Ergebnisanzeigen digitaler Rechenhilfen (z. B. Taschenrechner-App) gehen sie reflektiert um, z. B. mit „0,166666667“ bei Eingabe von „1 : 6 =“.
