Dezimalzahl im Hunderterfeld ablesen – 6. Klasse
Wie liest du eine Dezimalzahl aus einem Bild ab? In dieser Mathematikübung für die 6. Klasse siehst du ein Hunderterfeld mit 10 Reihen und 10 Kästchen pro Reihe. Einige Kästchen sind gelb markiert. Die Aufgabe lautet: „Schreibe die Dezimalzahl zum Bild auf.“ Dafür schaust du, welchen Anteil die gelben Kästchen am ganzen Feld haben.
Das Hunderterfeld besteht aus 100 gleich großen Kästchen. In diesem Bild sind 24 davon gelb. Ein Kästchen steht für ein Hundertstel des ganzen Feldes. Die gelben Kästchen zeigen also 24 Hundertstel. Als Dezimalzahl schreibst du 0,24. Die 0 vor dem Komma bedeutet, dass kein ganzes Feld markiert ist.
Die Stellen nach dem Komma helfen dir beim Lesen: Die erste Stelle steht für Zehntel, die zweite für Hundertstel. Du kannst 24 Hundertstel als 2 Zehntel und 4 Hundertstel verstehen. Deshalb steht in 0,24 die 2 an der Zehntelstelle und die 4 an der Hundertstelstelle.
So findest du die Dezimalzahl zum Bild Schritt für Schritt:
- Sieh dir das ganze Feld an. 10 Reihen mit je 10 Kästchen ergeben 100 gleich große Teile.
- Zähle die gelben Kästchen. Auf diesem Bild findest du 24.
- Denke an den Anteil am Ganzen: 24 von 100 Kästchen sind 24 Hundertstel.
- Schreibe 0,24 auf. Prüfe dabei die Ziffern und das Komma.
Ein häufiger Fehler ist, nur die gelben Kästchen zu zählen und 24 als Antwort aufzuschreiben. Doch 24 ist zunächst die Anzahl der markierten Kästchen. Gesucht ist die Dezimalzahl für ihren Anteil am ganzen Hunderterfeld. Frage dich deshalb immer: Für welchen Teil des Feldes steht ein einzelnes Kästchen?
Du kannst deine Antwort auch überprüfen. Die Zahl 0,24 ist kleiner als 1. Das passt zum Bild, denn weniger als 100 Kästchen sind gelb. Wenn du dir die Stellen nach dem Komma noch einmal ansiehst, erkennst du außerdem die 24 Hundertstel wieder.
Auf Schlaumik.de übst du so, Bilder und Dezimalzahlen miteinander zu verbinden. Erkläre deinen Lösungsweg zu Hause oder im Unterricht mit eigenen Worten: 24 von 100 Kästchen sind gelb. Das sind 24 Hundertstel und damit 0,24. So verstehst du nicht nur die Antwort, sondern auch den Weg dorthin.
Zugehörige Standards
Quotienten von Brüchen berechnen und ihre Bedeutung erklären. Sachaufgaben lösen, in denen Brüche durch Brüche dividiert werden. Dabei beispielsweise anschauliche Bruchdarstellungen und Gleichungen nutzen.
Beispiele: Eine passende Sachsituation zur Rechnung ⅔ : ¾ entwickeln und das Ergebnis mithilfe einer Bruchdarstellung veranschaulichen. Den Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division nutzen, um zu erklären, warum ⅔ : ¾ = 8/9 gilt: ¾ von 8/9 sind ⅔. Allgemein gilt: (a/b) : (c/d) = (a · d)/(b · c).
Weitere Beispiele: „Drei Personen teilen sich ½ Pfund Schokolade gleichmäßig. Wie viel erhält jede Person?“ „Wie viele Portionen zu je ¾ Tasse entsprechen ⅔ Tasse Joghurt?“ „Ein rechteckiges Grundstück ist ¾ Meile lang und hat eine Fläche von ½ Quadratmeile. Wie breit ist es?“
Dezimalzahlen mit mehreren Stellen mithilfe der jeweiligen schriftlichen Rechenverfahren sicher und zügig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- verstehen, wie mithilfe von Zehnteln, Hundertsteln etc. die Stellenwerttafel erweitert wird, und interpretieren die bislang nur bei Größen verwendete Kommaschreibweise neu. Sie runden Dezimalbrüche in Analogie zu den ganzen Zahlen.
- interpretieren Brüche je nach Situation mithilfe verschiedener Grundvorstellungen (Teil eines Ganzen, Teil mehrerer Ganzer, Zahl, Quotient) und verstehen, dass man Brüche entweder als endliche oder periodische Dezimalbrüche schreiben kann; sie entscheiden anhand der Primfaktorzerlegung des Nenners des vollständig gekürzten Bruchs, ob sich dieser als endlicher Dezimalbruch darstellen lässt.
- wandeln Brüche in Dezimalbrüche um und stellen umgekehrt endliche Dezimalbrüche sowie rein periodische Dezimalbrüche der Periodenlänge eins als Brüche dar; bei angemessen gewählten Zahlen führen sie den Darstellungswechsel auch im Kopf durch. Sie setzen diese Fertigkeiten insbesondere beim Größenvergleich von rationalen Zahlen ein und greifen dabei auch auf ihr automatisiertes Wissen der Dezimalbruchdarstellung häufig verwendeter Brüche zurück. Mit Ergebnisanzeigen digitaler Rechenhilfen (z. B. Taschenrechner-App) gehen sie reflektiert um, z. B. mit „0,166666667“ bei Eingabe von „1 : 6 =“.
