Finde die Fehler: Buchstaben- und Zahlenterme in Klasse 6
Auf Schlaumik.de lernst du, Buchstabenterme und Zahlenterme sicher zu unterscheiden. In dieser Übung für Mathematik in der 6. Klasse heißt es: „Finde die Fehler.“ Du schaust genau hin und prüfst, ob jeder Term zur Überschrift seiner Spalte passt.
Die Tabelle zeigt sechs Terme. Links stehen die „Buchstabenterme“, rechts die „Zahlenterme“. Zwei Einträge sind jedoch falsch zugeordnet. Deine Aufgabe ist es, diese Fehler zu entdecken. Du musst dafür nichts ausrechnen, sondern auf die Bestandteile der Terme achten.
Ein Zahlenterm enthält nur Zahlen und Rechenzeichen. In einem Buchstabenterm kommt mindestens ein Buchstabe vor. Er darf daneben auch Zahlen enthalten. Die Buchstaben stehen als Platzhalter für Zahlen. Solche Platzhalter nennt man Variablen. Entscheidend ist also: Findest du einen Buchstaben im Term?
So gehst du Schritt für Schritt vor:
- Lies die Überschrift der Spalte.
- Schau dir den ganzen Term an.
- Suche nach Buchstaben. Schon ein Buchstabe macht den Ausdruck zu einem Buchstabenterm.
- Fehlen Buchstaben, handelt es sich um einen Zahlenterm.
- Vergleiche deine Entscheidung mit der Spalte, in der der Term steht.
Beim Term siehst du nur Zahlen und Rechenzeichen. Er gehört zu den Zahlentermen, steht aber links. Im Term steckt dagegen der Buchstabe d. Deshalb gehört er zu den Buchstabentermen und nicht in die rechte Spalte.
Lass dich nicht von der Länge eines Terms ablenken. Auch mehrere Rechenzeichen ändern seine Art nicht. Plus, Minus, Mal und Geteilt können in beiden Gruppen vorkommen. Prüfe deshalb immer, ob ein Buchstabe enthalten ist.
Mit dieser Aufgabe übst du genaues Lesen und das Begründen deiner Entscheidung. Das hilft dir später, wenn du Zahlen für Variablen einsetzt. Zu Hause oder im Unterricht kannst du erklären: „Hier steht ein Buchstabe, deshalb ist es ein Buchstabenterm.“ So zeigst du nicht nur, was du erkannt hast, sondern auch warum.
Zugehörige Standards
Terme aufstellen, lesen und ihren Wert berechnen, wobei Buchstaben für Zahlen stehen.
Rechenoperationen mit Zahlen und mit Buchstaben, die für Zahlen stehen, als Terme ausdrücken.
Beispiel: Die Rechenanweisung „Subtrahiere y von 5“ als Term 5 − y schreiben.
Bestandteile eines Terms mit mathematischen Fachbegriffen benennen, beispielsweise Summe, Summand, Produkt, Faktor, Quotient und Koeffizient. Einzelne oder mehrere Bestandteile eines Terms als zusammengehörige Einheit betrachten.
Beispiel: Den Term 2 · (8 + 7) als Produkt zweier Faktoren beschreiben. Dabei ist (8 + 7) sowohl ein einzelner Faktor als auch eine Summe aus zwei Summanden.
Den Wert eines Terms berechnen, indem vorgegebene Zahlen für die Variablen eingesetzt werden. Dabei auch Terme aus Formeln für Sachaufgaben verwenden. Die übliche Reihenfolge der Rechenoperationen beachten, einschließlich des Rechnens mit Potenzen mit nichtnegativen ganzzahligen Exponenten.
Beispiel: Mit den Formeln V = s³ und A = 6 · s² das Volumen und den Oberflächeninhalt eines Würfels mit der Kantenlänge s = ½ berechnen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- berechnen auf der Grundlage tragfähiger inhaltlicher Vorstellungen zu den Operationen (z. B. Anteilsbildung, Verteilen, Aufteilen) die Werte von Produkten und Quotienten rationaler Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen (insbesondere Bruch, gemischte Zahl, Dezimalbruch), bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und rationalen Basen; sie deuten Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten als Schreibweise für Brüche mit Zähler 1, wenden dies in Rechnungen an und interpretieren Darstellungen von Alltagsgrößen, die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten enthalten.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
