Vereinfache Terme mit Minusklammern – Klasse 6
Terme mit Klammern wirken manchmal knifflig. Mit einem klaren Rechenweg kannst du sie gut vereinfachen. In dieser Mathematikübung auf Schlaumik.de für die 6. Klasse löst du Klammern auf. Danach wählst du aus drei Antworten die richtige aus.
In der gezeigten Aufgabe besteht der Term aus Zahlen, dem Buchstaben c und Rechenzeichen. Der Buchstabe steht für eine Zahl, die du nicht kennen musst. Du sollst keinen Wert für c finden. Beim Vereinfachen schreibst du den Ausdruck übersichtlicher. Sein Wert bleibt dabei für jede eingesetzte Zahl gleich.
Klammern auflösen und Vorzeichen beachten
Vor beiden Klammern steht ein Minus. Deshalb wechseln beim Auflösen alle Vorzeichen innerhalb der jeweiligen Klammer. Aus einem Plus wird ein Minus, aus einem Minus wird ein Plus. Achte auch auf das einzelne c. In der ersten Klammer kannst du dir davor ein Plus vorstellen.
- Schau zuerst auf das Zeichen vor jeder Klammer.
- Löse die Klammern auf und ändere bei einem Minus davor alle Vorzeichen.
- Fasse die Teile mit c zusammen. Addiere die Zahlen ohne c getrennt davon.
- Prüfe dein Ergebnis und vergleiche es mit den drei Antwortmöglichkeiten.
Nach dem Auflösen stehen einmal c und fünfmal c jeweils mit einem Minuszeichen da. Zusammen ergibt das minus sechsmal c. Die Zahlen 12 und 10 sind nun beide positiv. Sie ergeben zusammen 22. Die richtige Antwort ist .
Ein häufiger Fehler ist, nur das erste Vorzeichen in einer Klammer zu ändern. Kontrolliere deshalb jeden Teil einzeln. Zahlen ohne c darfst du nicht mit den Teilen mit c zusammenfassen. So vermeidest du typische Fehler beim Vereinfachen von Ausdrücken.
Erkläre deinen Rechenweg zu Hause oder im Unterricht laut. Deine Eltern oder deine Lehrkraft können dabei nachfragen, warum sich ein Vorzeichen ändert. So findest du nicht nur die richtige Antwort, sondern verstehst auch die Regel dahinter.
Zugehörige Standards
Den Begriff des Verhältnisses verstehen und das Verhältnis zwischen zwei Größen sprachlich beschreiben.
Beispiele: „Im Vogelhaus des Zoos betrug das Verhältnis von Flügeln zu Schnäbeln 2 : 1, weil auf jeweils zwei Flügel ein Schnabel kam.“ „Für jede Stimme, die Kandidat A erhielt, bekam Kandidat C fast drei Stimmen.“
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erkennen die Struktur von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten und durch Klammersetzung entstehen, beschreiben diese unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und berechnen den Wert solcher Terme in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
- berechnen auf der Grundlage eines gewachsenen Verständnisses von Zahlen und Termstrukturen die Werte überschaubarer Terme mit einfachen rationalen Zahlen im Kopf.
- nutzen gezielt Rechenvorteile, die sich z. B. durch Anwendung von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben.
- lösen Problemstellungen in Sachzusammenhängen, bei denen unterschiedliche Rechenarten oder auch Anteile von Anteilen vorkommen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten). Dabei verwenden sie auch geeignete Skizzen und sind sich deren Bedeutung für das Problemlösen bewusst. Sie recherchieren ggf. zusätzlich benötigte Informationen sorgfältig (z. B. im Internet) und überprüfen ihre Lösungen kritisch im Sachzusammenhang oder mithilfe einer Überschlagsrechnung.
