Welches Additionsgesetz erkennst du? – 6. Klasse
Mit dieser Matheübung auf Schlaumik.de lernst du, Additionsgesetze zu erkennen. Du vergleichst die beiden Seiten einer Gleichung und wählst das passende Rechengesetz aus. So übst du in der 6. Klasse, genau hinzusehen und deine Entscheidung zu begründen.
Im Beispiel siehst du . Die Antworten lauten „Vertauschungsgesetz“, „Ein anderes Rechengesetz“ und „Verbindungsgesetz“. Welche Veränderung erkennst du?
Hier wechseln zwei Summanden ihre Plätze: das Produkt aus 3 und 12 und die Zahl 8. Das ist das Vertauschungsgesetz der Addition. Die Reihenfolge ändert sich, die Summe bleibt gleich. Beachte dabei Punkt vor Strich: Das Produkt gehört zusammen. Es wird als ganzer Summand verschoben. Die Faktoren 3 und 12 bleiben in derselben Reihenfolge.
So erkennst du das passende Additionsgesetz
- Finde die Summanden auf beiden Seiten.
- Prüfe, ob sie ihre Plätze getauscht haben.
- Achte darauf, ob Klammern anders gesetzt wurden.
- Wähle das Rechengesetz, das zur Veränderung passt.
Beim Verbindungsgesetz geht es dagegen um das Gruppieren. Bei einer Addition mit mindestens drei Summanden kannst du die Klammern anders setzen. Die Reihenfolge der Summanden bleibt dabei gleich. Auch die Summe ändert sich nicht. Merke dir: Beim Vertauschen wechseln die Summanden ihre Plätze. Beim Verbinden fasst du sie anders zusammen.
Du musst nicht alles ausrechnen, um ein Rechengesetz zu erkennen. Erkläre deine Wahl in einem kurzen Satz. Zum Beispiel: „Die beiden Summanden wurden vertauscht, deshalb gilt das Vertauschungsgesetz.“ So festigst du dein Verständnis und lernst, längere Additionen übersichtlich zu ordnen und geschickt zu rechnen.
Zugehörige Standards
Rechengesetze anwenden, um Terme in gleichwertige Terme umzuformen.
Beispiele: Mithilfe des Distributivgesetzes 3 · (2 + x) zu 6 + 3x ausmultiplizieren oder aus 24x + 18y den gemeinsamen Faktor 6 ausklammern: 6 · (4x + 3y). Den Term y + y + y zu 3y zusammenfassen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erkennen die Struktur von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten und durch Klammersetzung entstehen, beschreiben diese unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und berechnen den Wert solcher Terme in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
- berechnen auf der Grundlage eines gewachsenen Verständnisses von Zahlen und Termstrukturen die Werte überschaubarer Terme mit einfachen rationalen Zahlen im Kopf.
- nutzen gezielt Rechenvorteile, die sich z. B. durch Anwendung von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben.
- lösen Problemstellungen in Sachzusammenhängen, bei denen unterschiedliche Rechenarten oder auch Anteile von Anteilen vorkommen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten). Dabei verwenden sie auch geeignete Skizzen und sind sich deren Bedeutung für das Problemlösen bewusst. Sie recherchieren ggf. zusätzlich benötigte Informationen sorgfältig (z. B. im Internet) und überprüfen ihre Lösungen kritisch im Sachzusammenhang oder mithilfe einer Überschlagsrechnung.
