Bestimme den Winkel zwischen den Uhrzeigern – 5. Klasse
Wie groß ist der Winkel zwischen zwei Uhrzeigern? In dieser Mathematikübung auf Schlaumik.de schaust du genau auf das Zifferblatt. Du erkennst die Stellung der Zeiger und wählst die passende Gradzahl aus. So übst du ein wichtiges Thema der Geometrie in der 5. Klasse an einem vertrauten Gegenstand.
Die beiden Zeiger treffen sich in der Mitte der Uhr. Dieser gemeinsame Punkt heißt Scheitelpunkt. Die Richtungen der Zeiger zeigen dir die beiden Schenkel des Winkels. Entscheidend ist die Öffnung zwischen den Zeigern, nicht ihre Länge.
Im gezeigten Beispiel zeigt ein Zeiger auf die 12 und der andere auf die 3. Dazwischen liegt ein Viertel des Kreises. Der kleinere Winkel beträgt deshalb 90°. Das ist ein rechter Winkel. Du kennst ihn auch von der Ecke eines rechteckigen Blattes.
So findest du die richtige Antwort:
- Suche zuerst die gemeinsame Mitte der Zeiger.
- Schau, auf welche Zahlen die Zeiger zeigen.
- Zähle auf dem kürzeren Weg die Abstände zwischen den Zahlen.
- Vergleiche den Winkel mit den angebotenen Gradzahlen.
Ein ganzer Kreis hat 360°. Auf dem Zifferblatt liegen zwölf gleich große Abstände zwischen den benachbarten Zahlen. Jeder Abstand entspricht 30°. Von der 12 bis zur 3 sind es drei Abstände: von 12 zu 1, von 1 zu 2 und von 2 zu 3. Zusammen ergeben sie 90°.
Zur Auswahl stehen 145°, 30°, 90° und 180°. Prüfe die Antworten in Ruhe: 30° passt nur zu einem Abstand. 180° wäre ein halber Kreis und damit ein gestreckter Winkel. Auch 145° ist größer als der rechte Winkel im Bild. Für die gezeigte Zeigerstellung wählst du also 90°.
Mit der Übung festigst du dein Verständnis für Winkelgrößen. Du verbindest ein Bild mit einer Gradzahl und begründest deine Entscheidung. Erkläre deinen Rechenweg auch einmal jemandem zu Hause oder im Unterricht. So merkst du, ob du den Zusammenhang zwischen Uhr, Kreis und Winkel sicher verstanden hast.
Zugehörige Standards
Verstehen, dass Eigenschaften, die zu einer Kategorie zweidimensionaler Figuren gehören, auch für alle Unterkategorien dieser Kategorie gelten.
Beispiel: Alle Rechtecke haben vier rechte Winkel. Da Quadrate Rechtecke sind, haben auch alle Quadrate vier rechte Winkel.
Zweidimensionale Figuren anhand ihrer Eigenschaften hierarchisch ordnen und klassifizieren.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- stellen Punkte, Strecken, Geraden und Kreise sorgfältig im kartesischen Koordinatensystem dar. Sie nutzen die Koordinatendarstellung von Punkten sowie die abkürzenden Schreibweisen für Strecken, Geraden und Kreise als Hilfsmittel zur leichteren Kommunikation über geometrische Objekte.
- beschreiben die möglichen Lagebeziehungen zwischen Punkt und Gerade, zwischen zwei Geraden, zwischen Kreis und Gerade sowie zwischen zwei Kreisen; dabei verwenden sie die Begriffe Abstand, parallel, senkrecht, Lot und Tangente fachsprachlich korrekt.
- kennzeichnen die Lage von Punkten, die bestimmten Bedingungen genügen (insbesondere: Abstand von anderen Punkten oder von Geraden), und verwenden dies, um auch in Sachsituationen eine begründete Entscheidung treffen zu können; sie greifen dabei auch auf ihr Verständnis der grundlegenden Eigenschaft der Kreislinie zurück.
- messen und zeichnen mit dem Geodreieck Winkel bis zu einer Größe von 360° und beschreiben diese mit Fachbegriffen.
- erkennen und erzeugen (z. B. durch Zeichnen, Einsatz einer dynamischen Geometriesoftware) die Vierecke Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Raute, Drachenviereck und Trapez und ordnen Gegenstände aus ihrem Umfeld diesen mathematischen Grundfiguren zu. Sie beschreiben die charakteristischen Eigenschaften dieser Vierecke (insbesondere bezüglich deren Seiten) und verwenden diese bei Argumentationen, auch im Zusammenhang mit kopfgeometrischen Betrachtungen.
