Umfang berechnen mit verschiedenen Längeneinheiten
Hier übst du, den Umfang einer Figur zu berechnen. Der Umfang ist die gesamte Länge am Rand einer Form. Du gehst also einmal außen herum und addierst alle Seiten. In dieser Aufgabe ist besonders wichtig, dass die Seitenlängen in verschiedenen Einheiten angegeben sind. Genau das macht die Übung spannend und sehr nützlich für den Matheunterricht in der 5. Klasse.
Auf dem Bild siehst du eine Figur, bei der an den Seiten Längen wie 200 cm, 20 dm, 2 m und 2000 mm stehen. Diese Angaben meinen alle dieselbe Länge, nur in verschiedenen Einheiten. Bevor du den Umfang ausrechnest, wandelst du deshalb alles in dieselbe Einheit um. Am einfachsten ist hier Meter. Dann gilt: 200 cm = 2 m, 20 dm = 2 m und 2000 mm = 2 m. So erkennst du schnell: Jede Seite ist 2 m lang.
Nun addierst du die vier Seiten. Das kannst du als Plusaufgabe oder als Malaufgabe schreiben. Mit MathML sieht das so aus: . Der richtige Umfang ist also 8 m. Danach suchst du unten die passende Antwort und kreuzt sie an.
Solche Aufgaben helfen dir, sicher mit Längeneinheiten umzugehen. Du lernst nicht nur den Umfang zu berechnen, sondern auch cm, dm, m und mm richtig zu vergleichen und umzuwandeln. Das ist eine wichtige Grundlage für viele weitere Themen in Mathematik.
- Du erkennst: Umfang bedeutet alle Seiten zusammen.
- Du übst das Umwandeln von Längeneinheiten.
- Du findest gleiche Längen in verschiedener Schreibweise.
- Du rechnest geschickt mit Plus und Mal.
- Du wählst am Ende die richtige Lösung aus.
Für Eltern und Lehrkräfte ist die Übung gut geeignet, um Rechenwege zu besprechen. Kinder können laut erklären, warum 200 cm, 20 dm, 2 m und 2000 mm gleich lang sind. So wird deutlich, ob das Verständnis für Einheiten schon sicher ist. Gleichzeitig stärkt die Aufgabe das genaue Hinschauen, denn nicht jede Zahl sieht auf den ersten Blick gleich aus.
Auf Schlaumik.de kannst du das Thema Umfang berechnen kindgerecht und Schritt für Schritt üben. Die Aufgabe verbindet Geometrie mit Größen und Einheiten. So lernst du, genau zu rechnen, klug umzuwandeln und die richtige Antwort sicher zu finden.
Zugehörige Standards
Zwischen unterschiedlich großen standardisierten Maßeinheiten innerhalb eines Maßsystems umrechnen (z. B. 5 cm in 0,05 m umwandeln) und diese Umrechnungen beim Lösen mehrschrittiger Sachaufgaben aus dem Alltag anwenden.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- nutzen in Erweiterung der in der Grundschule erworbenen Kenntnisse das Prinzip des Messens auch dazu, die Formel zur Bestimmung des Flächeninhalts eines Rechtecks plausibel zu machen.
- haben eine Vorstellung von der Größe der Einheitsquadrate, die zur Definition der Flächeneinheiten verwendet werden. Sie rechnen Flächeninhalte in verschiedene Einheiten (km², ha, a, m², dm², cm², mm²) um und begründen ihr Vorgehen z. B. anhand des Auslegens mit Einheitsquadraten; beim Umrechnen verwenden sie – unter Rückgriff auf Einheitentafeln – auch Angaben in Kommaschreibweise.
- unterscheiden sicher zwischen den Begriffen Umfang und Flächeninhalt und nutzen die Formeln für Umfang bzw. Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken auch bei der Lösung realitätsnaher Problemstellungen; dabei verwenden sie gezielt auch veranschaulichende Skizzen und bestimmen Näherungswerte für Flächeninhalte, indem sie eine Modellierung mithilfe geeigneter Rechtecke durchführen.
- führen Flächeninhaltsbestimmungen durch gezieltes Zerlegen und Ergänzen von Flächen unter Verwendung der Flächeninhaltsformel für Rechtecke durch; bei Aufgaben, die verschiedene Lösungswege zulassen, erläutern und beurteilen sie vergleichend diese Lösungswege.
- bestimmen – auch unter Verwendung von Netzen und Schrägbildern – Oberflächeninhalte von Quadern und einfachen zusammengesetzten Körpern. Sie lösen geeignete ebene und räumliche Problemstellungen im Kopf.
