Division durch 10: Ergebnisse richtig zuordnen
In dieser Mathematik-Übung für die 5. Klasse trainierst du den Stellenwert bei der Division durch 10. Du siehst mehrere Aufgaben wie 350 : 10, 3 500 : 10 oder 350 000 : 10. Daneben stehen passende Ergebnisse, aber sie sind noch durcheinander. Deine Aufgabe ist: Ordne jedes Ergebnis der richtigen Rechnung zu.
Der wichtigste Trick ist ganz einfach: Wenn du eine Zahl durch 10 teilst, wird sie zehnmal kleiner. Bei Zahlen mit Endnullen bedeutet das: Eine Endnull fällt weg. Aus 350 wird 35. Aus 3 500 wird 350. So erkennst du schnell, welches Ergebnis passt.
Ein Beispiel siehst du hier: . Die Zahl hat am Ende eine 0. Nach dem Teilen durch 10 ist diese Endnull verschwunden. Das Ergebnis ist 35.
Auch bei größeren Zahlen funktioniert die Regel gleich. Bei 35 000 : 10 bleibt 3 500 übrig. Bei 3 500 000 : 10 ist das Ergebnis 350 000. Du musst also nicht lange schriftlich rechnen. Schaue genau auf die Stellenwerte und zähle die Endnullen.
- Teile durch 10: Eine Endnull fällt weg.
- Vergleiche die Zahl vor und nach dem Teilen.
- Achte auf Tausender: 3 500 und 3.500 bedeuten dieselbe Zahl.
- Ordne jedes Ergebnis ruhig und Schritt für Schritt zu.
- Prüfe am Ende, ob jede Aufgabe genau ein passendes Ergebnis hat.
Die Übung hilft dir, Stellenwerte sicherer zu verstehen. Du erkennst, wie sich eine Zahl verändert, wenn sie durch 10 geteilt wird. Das ist besonders nützlich, wenn später größere Zahlen, Sachaufgaben oder das Rechnen mit Maßeinheiten vorkommen.
Für Eltern und Lehrkräfte ist die Aufgabe gut geeignet, um das Stellenwertverständnis gezielt zu festigen. Kinder üben nicht nur das Rechnen, sondern auch das Vergleichen von Zahlen. Durch das Zuordnen der Ergebnisse sehen sie die Regel direkt vor sich: Jede Aufgabe bekommt das Ergebnis mit einer Endnull weniger.
Wenn du unsicher bist, sprich die Zahl leise mit: „350 geteilt durch 10 ist 35.“ Dann schaust du, ob genau dieses Ergebnis in der Auswahl steht. So arbeitest du konzentriert und findest die richtigen Paare immer schneller.
Zugehörige Standards
Erkennen, dass in einer mehrstelligen Zahl der Wert einer Ziffer vom jeweiligen Stellenwert abhängt: Eine Ziffer hat an einer Stelle den zehnfachen Wert im Vergleich zur Stelle rechts von ihr und ein Zehntel des Wertes im Vergleich zur Stelle links von ihr.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- multiplizieren und dividieren natürliche Zahlen automatisiert schriftlich, auch wenn Faktoren mehr als zwei Stellen haben bzw. Divisoren größer als zehn sind. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- faktorisieren natürliche Zahlen und ermitteln deren Primfaktorzerlegung, wobei sie sich der Eindeutigkeit dieser Zerlegung bewusst sind; beim Faktorisieren wenden sie auch Regeln für die Teilbarkeit durch 2, 3, 5 und 10 zielgerichtet an und argumentieren mit ihnen.
- erkennen, ob in einem realitätsnahen Kontext das Zählprinzip angewendet werden kann, und nutzen dieses sowie Baumdiagramme zur systematischen Bestimmung von Anzahlen.
- machen die Vorzeichenregeln für die Multiplikation und Division ganzer Zahlen altersgemäß plausibel und berechnen die Werte von Produkten und Quotienten ganzer Zahlen, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und ganzzahligen Basen, verwenden Zehnerpotenzen, um große natürliche Zahlen situationsangemessen darzustellen, und nutzen Potenzen auch in Sachzusammenhängen (z. B. zur Beschreibung von Phänomenen, denen ein wiederholtes Verdoppeln zugrunde liegt); sie verfügen über ein automatisiertes Wissen der Quadratzahlen bis 400.
- lösen Gleichungen der Form a ⋅ x = b, x : a = b und a : x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
