Löse Gleichungen und ordne Schiffe zu – 5. Klasse
Beim Spiel „Schiffe versenken“ auf Schlaumik.de löst du lineare Gleichungen und ordnest Schiffe auf einem Spielfeld zu. Die Matheübung für die 5. Klasse verbindet Rechnen mit genauem Hinschauen. Jede Gleichung verrät dir, auf welches Feld das zugehörige Schiff gehört.
Auf dem Spielfeld siehst du vier Spalten mit den Buchstaben a, b, c und d. Die Zeilen sind mit 15, 20, 25 und 30 beschriftet. Der Buchstabe aus der Gleichung bestimmt die Spalte. Die Zahl, die du als Lösung findest, bestimmt die Zeile. Dort, wo sich beide treffen, liegt das passende Feld für dein Schiff.
Gleichungen lösen und Schiffe zuordnen
Schau dir diese Gleichung an: . Einmal a und zweimal a ergeben dreimal a. Zusammen ist das 45. Teile deshalb 45 durch 3. Du erhältst 15. Das zugehörige Schiff ziehst du also auf das Feld in der Spalte a und der Zeile 15.
So gehst du auch bei den anderen Schiffen vor:
- Lies die Gleichung und achte auf ihren Buchstaben.
- Löse die Gleichung Schritt für Schritt. Notiere deinen Rechenweg bei Bedarf auf Papier.
- Setze deine gefundene Zahl zur Probe in die ursprüngliche Gleichung ein.
- Prüfe, ob auf beiden Seiten derselbe Wert steht.
- Ziehe das Schiff auf das Feld mit dem passenden Buchstaben und Lösungswert.
In den weiteren Gleichungen begegnen dir Klammern, Malrechnungen und eine Division. Rechne die Zahlen in der Klammer zuerst aus. Beachte auch die Regel Punkt vor Strich. Nutze dann passende Gegenrechnungen: Eine Addition machst du zum Beispiel mit einer Subtraktion rückgängig. Dabei führst du auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Rechenoperation aus.
Mit dieser Übung trainierst du den Umgang mit unbekannten Zahlen und das genaue Lesen einer Tabelle. Arbeite in deinem Tempo. Zu Hause oder im Unterricht kannst du deinen Rechenweg mit deinen Eltern oder deiner Lehrkraft besprechen. Wenn ein Ergebnis nicht passt, hilft dir die Probe beim Nachprüfen.
Zugehörige Standards
Klammern (runde, eckige oder geschweifte) in Zahltermen verwenden und Terme unter Berücksichtigung dieser Klammern berechnen.
Muster in der Anzahl der Nullen im Produkt erklären, wenn eine Zahl mit einer Zehnerpotenz multipliziert wird. Ebenso Muster in der Verschiebung des Dezimalkommas beschreiben, wenn eine Dezimalzahl mit einer Zehnerpotenz multipliziert oder durch eine Zehnerpotenz dividiert wird.
Zehnerpotenzen mithilfe ganzzahliger Exponenten darstellen.
Mehrstellige natürliche Zahlen sicher und routiniert mithilfe des Standardverfahrens (schriftliche Multiplikation) multiplizieren.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erfassen Termstrukturen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten bei ganzen Zahlen und durch Klammersetzung entstehen, und gliedern auf dieser Grundlage Terme unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe.
- ermitteln in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung die Werte von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten bei ganzen Zahlen und durch Klammersetzung entstehen; dabei wenden sie auch Regeln für die Reihenfolge der Rechenschritte (insbesondere „Punkt vor Strich“) an.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben. Insbesondere stellen sie auf der Grundlage eines gewachsenen Abstraktionsvermögens anhand einfacher Beispiele dar, dass es sich bei einigen aus der Grundschule bekannten Kopfrechenstrategien um Anwendungen des Distributivgesetzes handelt.
- setzen bei der Lösung von Problemstellungen zu ganzen Zahlen insbesondere die Strategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten bewusst ein und reflektieren diese altersangemessen.
- lösen anwendungsbezogene Aufgaben unter Verwendung von ganzen Zahlen. Dabei dokumentieren sie den von ihnen gewählten Lösungsweg nachvollziehbar, präsentieren ihn in angemessener Form sowie unter Verwendung von Fachsprache und erläutern ihre Gedankengänge. Ihre Ergebnisse überprüfen sie kritisch im Sachzusammenhang und durch eine Überschlagsrechnung.
