Rabatt richtig berechnen in der 5. Klasse
In dieser Mathematikübung für die 5. Klasse lernst du, Rabatte sicher zu berechnen. Die Aufgabe zeigt eine typische Situation aus dem Alltag: Linos möchte einen Schlitten für 50 € kaufen und bekommt 30 % Rabatt. Du sollst herausfinden, wie viel er nun bezahlen muss. Zur Auswahl stehen 50 €, 15 € und 35 €.
Ein Rabatt ist ein Preisnachlass. Das bedeutet: Ein Teil des ursprünglichen Preises wird abgezogen. Zuerst berechnest du 30 % von 50 €. Dabei hilft dir diese Rechnung: . Der Rabatt beträgt also 15 €. Danach ziehst du den Rabatt vom ursprünglichen Preis ab: 50 € minus 15 € sind 35 €. Deshalb ist 35 € die richtige Antwort.
Du kannst die Aufgabe auch auf einem zweiten Weg lösen. Wenn 30 % abgezogen werden, bleiben 70 % des Preises übrig. Du berechnest also 70 % von 50 € und erhältst ebenfalls 35 €. Beide Rechenwege führen zum gleichen Ergebnis.
- Lies zuerst den ursprünglichen Preis und den Prozentsatz genau ab.
- Berechne, wie viele Euro der Rabatt ausmacht.
- Ziehe den Rabatt vom ursprünglichen Preis ab.
- Prüfe, ob der neue Preis kleiner als der alte Preis ist.
Die Antwortmöglichkeiten helfen dir beim Überprüfen. 15 € ist nur die Höhe des Rabatts und nicht der Preis, den Linos bezahlen muss. 50 € wäre der Preis ohne Rabatt. Mit diesem Vergleich kannst du typische Fehler bei der Prozentrechnung leichter erkennen.
Rabatte zu berechnen ist eine wichtige Fähigkeit für den Alltag. Du kannst damit Sonderangebote besser verstehen und Preise vergleichen. Die Aufgabe trainiert außerdem das genaue Lesen, das Rechnen mit Prozenten und die Kontrolle deines Ergebnisses. Eltern und Lehrkräfte können dich unterstützen, indem sie dich deinen Rechenweg laut erklären lassen. So merkst du schnell, ob du den Rabatt richtig berechnet und vom Preis abgezogen hast.
Zugehörige Standards
Vorhandenes Verständnis der Multiplikation anwenden und erweitern, um einen Bruch oder eine natürliche Zahl mit einem Bruch zu multiplizieren.
a) Das Produkt (a/b) × q als a Teile einer Zerlegung von q in b gleich große Teile interpretieren; gleichwertig als Abfolge der Rechenschritte a × q ÷ b.
Beispiel: Mithilfe eines visuellen Bruchmodells zeigen, dass (2/3) × 4 = 8/3 gilt, und dazu eine passende Sachsituation formulieren. Ebenso für (2/3) × (4/5) = 8/15.
Allgemein gilt:
(a/b) × (c/d) = ac/bd.
b) Den Flächeninhalt eines Rechtecks mit gebrochenen Seitenlängen bestimmen, indem es mit Einheitsquadraten der entsprechenden Einheitsbrüche ausgelegt wird. Zeigen, dass die Fläche dem Produkt der Seitenlängen entspricht. Gebrochene Seitenlängen multiplizieren, um Flächeninhalte zu berechnen, und Bruchprodukte als Rechteckflächen darstellen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- verstehen das Prinzip des Messens und rechnen Größenangaben bei Geld (€, ct), Länge (km, m, dm, cm, mm), Masse (t, kg, g, mg) und Zeit (h, min, s) jeweils in andere Einheiten um; dabei verwenden sie bei den Größen Geld, Länge und Masse – unter Rückgriff auf Einheitentafeln – auch Angaben in Kommaschreibweise.
- rechnen sicher mit Größen (addieren, subtrahieren, vervielfachen, dividieren); die zugehörigen Regeln, die sich aus der Zusammensetzung einer Größe aus Maßzahl und Maßeinheit ergeben, erklären sie an Beispielen. Beim Addieren und Subtrahieren gehen sie bei den Größen Geld, Länge und Masse auch mit Größenangaben in Kommaschreibweise um.
- schätzen in Sachsituationen Größen unter Verwendung von Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt (z. B. Körpergröße eines Menschen) ab und nutzen dies bei Sachaufgaben auch zur Kontrolle von Ergebnissen; deren Plausibilität überprüfen sie bei Bedarf auch durch eine gezielte Recherche (z. B. im Internet). Ihre Lösungswege dokumentieren sie nachvollziehbar und präsentieren sie in angemessener Form.
- setzen die in der Grundschule noch intuitiv verwendete Schlussrechnung bewusst zur Lösung von Sachaufgaben ein und stellen die einzelnen Rechenschritte – auch in Form eines Dreisatzes – strukturiert dar.
- lösen insbesondere zum Maßstab realitätsnahe Sachaufgaben und verwenden dabei geeignete Einheiten.
