5. Klasse: Finde zwei Faktoren für 900
In dieser Übung zu Multiplikationsaufgaben bildest du keine fertige Rechnung nach. Du suchst selbst zwei passende Zahlen. Auf dem Bildschirm steht ein Zielprodukt, zum Beispiel 900. Darunter siehst du mehrere Zahlen. Deine Aufgabe ist: Wähle genau zwei Zahlen aus, die miteinander multipliziert dieses Produkt ergeben.
Das klingt zuerst wie Raten. Es ist aber eine kluge Rechenaufgabe. Du prüfst, welche Zahlen als Faktoren passen können. Im Beispiel mit dem Produkt 900 findest du in der Auswahl die Zahlen 90 und 10. Zusammen ergeben sie: . So erkennst du: Diese beiden Zahlen sind die richtige Lösung.
Ein guter Weg ist die Umkehraufgabe der Multiplikation. Du nimmst das Zielprodukt und teilst es durch eine Zahl aus der Liste. Kommt dabei eine zweite Zahl heraus, die auch in der Liste steht, hast du ein passendes Zahlenpaar gefunden. Zum Beispiel: . Weil 10 ebenfalls zur Auswahl gehört, passt das Paar 90 und 10.
So trainierst du wichtige Grundlagen für die 5. Klasse. Du wiederholst das Einmaleins, übst Kopfrechnen und verstehst den Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division. Gleichzeitig lernst du, Zahlen genauer anzuschauen: Welche Zahlen sind groß genug? Welche Zahlen enden passend? Welche Faktoren können zusammen ein rundes Produkt bilden?
- Suche zuerst nach einfachen Faktoren wie 10, 20, 30, 60 oder 90.
- Nutze die Division, wenn du nicht sofort ein Paar siehst.
- Prüfe immer beide Zahlen: Sie müssen in der Auswahl stehen.
- Rechne am Ende die Multiplikation noch einmal nach.
Für Eltern und Lehrkräfte ist die Übung gut geeignet, um das flexible Rechnen zu fördern. Kinder müssen nicht nur eine Rechnung ausführen, sondern eine passende Rechnung bilden. Das stärkt Zahlverständnis, Aufmerksamkeit und mathematisches Denken.
Arbeite ruhig Schritt für Schritt. Du musst nicht sofort die Lösung sehen. Wenn du systematisch prüfst, findest du die passenden Faktoren sicher. Jede richtige Auswahl zeigt dir: Du verstehst immer besser, wie Produkte entstehen.
Zugehörige Standards
Mehrstellige natürliche Zahlen sicher und routiniert mithilfe des Standardverfahrens (schriftliche Multiplikation) multiplizieren.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- multiplizieren und dividieren natürliche Zahlen automatisiert schriftlich, auch wenn Faktoren mehr als zwei Stellen haben bzw. Divisoren größer als zehn sind. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- faktorisieren natürliche Zahlen und ermitteln deren Primfaktorzerlegung, wobei sie sich der Eindeutigkeit dieser Zerlegung bewusst sind; beim Faktorisieren wenden sie auch Regeln für die Teilbarkeit durch 2, 3, 5 und 10 zielgerichtet an und argumentieren mit ihnen.
- erkennen, ob in einem realitätsnahen Kontext das Zählprinzip angewendet werden kann, und nutzen dieses sowie Baumdiagramme zur systematischen Bestimmung von Anzahlen.
- machen die Vorzeichenregeln für die Multiplikation und Division ganzer Zahlen altersgemäß plausibel und berechnen die Werte von Produkten und Quotienten ganzer Zahlen, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und ganzzahligen Basen, verwenden Zehnerpotenzen, um große natürliche Zahlen situationsangemessen darzustellen, und nutzen Potenzen auch in Sachzusammenhängen (z. B. zur Beschreibung von Phänomenen, denen ein wiederholtes Verdoppeln zugrunde liegt); sie verfügen über ein automatisiertes Wissen der Quadratzahlen bis 400.
- lösen Gleichungen der Form a ⋅ x = b, x : a = b und a : x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
