Mit 10, 100 und 1000 multiplizieren (5. Klasse)
Auf dieser Übungsseite auf Schlaumik.de übst du das Multiplizieren mit Zehnerpotenzen. Das sind Zahlen wie 1, 10, 100 und 1000. Du rechnest vier Aufgaben aus und trägst die Ergebnisse in die Felder ein: 1×1, 10×10, 100×100 und 1000×1000. So merkst du schnell, wie sich die Stellenzahl verändert, wenn Nullen dazukommen.
Eine wichtige Idee ist: Bei solchen Aufgaben kannst du erst die Teile ohne Nullen rechnen. Danach hängst du die Nullen an das Ergebnis an. Das klappt besonders gut, wenn beide Zahlen „runde Zahlen“ sind, also mit Nullen enden. Beispiel: . Hier hat jede Zahl eine Null. Zusammen werden daraus zwei Nullen im Ergebnis.
So kannst du es dir merken: Zähle die Nullen in beiden Faktoren zusammen. Genau so viele Nullen stehen am Ende des Produkts. Und vorne rechnest du die Zahlen ohne Nullen. Bei sind es zum Beispiel zwei Nullen plus zwei Nullen. Das ergibt vier Nullen im Ergebnis.
- Du übst sicher mit 1, 10, 100 und 1000 zu multiplizieren.
- Du erkennst schnell, wie viele Nullen das Ergebnis bekommt.
- Du trainierst genaues Eintragen und Kontrollieren deiner Ergebnisse.
- Eltern und Lehrkräfte sehen sofort, ob das Stellenwertverständnis sitzt.
Tipp für dich: Prüfe am Ende, ob dein Ergebnis zur Aufgabe passt. Wenn du mit 1000×1000 rechnest, muss das Ergebnis größer sein als 1000 und viele Nullen haben. So findest du kleine Tippfehler schnell. Viel Erfolg beim Rechnen!
Zugehörige Standards
Erkennen, dass in einer mehrstelligen Zahl der Wert einer Ziffer vom jeweiligen Stellenwert abhängt: Eine Ziffer hat an einer Stelle den zehnfachen Wert im Vergleich zur Stelle rechts von ihr und ein Zehntel des Wertes im Vergleich zur Stelle links von ihr.
Mehrstellige natürliche Zahlen sicher und routiniert mithilfe des Standardverfahrens (schriftliche Multiplikation) multiplizieren.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- multiplizieren und dividieren natürliche Zahlen automatisiert schriftlich, auch wenn Faktoren mehr als zwei Stellen haben bzw. Divisoren größer als zehn sind. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- faktorisieren natürliche Zahlen und ermitteln deren Primfaktorzerlegung, wobei sie sich der Eindeutigkeit dieser Zerlegung bewusst sind; beim Faktorisieren wenden sie auch Regeln für die Teilbarkeit durch 2, 3, 5 und 10 zielgerichtet an und argumentieren mit ihnen.
- erkennen, ob in einem realitätsnahen Kontext das Zählprinzip angewendet werden kann, und nutzen dieses sowie Baumdiagramme zur systematischen Bestimmung von Anzahlen.
- machen die Vorzeichenregeln für die Multiplikation und Division ganzer Zahlen altersgemäß plausibel und berechnen die Werte von Produkten und Quotienten ganzer Zahlen, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und ganzzahligen Basen, verwenden Zehnerpotenzen, um große natürliche Zahlen situationsangemessen darzustellen, und nutzen Potenzen auch in Sachzusammenhängen (z. B. zur Beschreibung von Phänomenen, denen ein wiederholtes Verdoppeln zugrunde liegt); sie verfügen über ein automatisiertes Wissen der Quadratzahlen bis 400.
- lösen Gleichungen der Form a ⋅ x = b, x : a = b und a : x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
