Finde die Länge der Teilstrecke – 5. Klasse
Wie lang ist der fehlende Teil einer Strecke? Auf Schlaumik.de übst du, die Länge einer Teilstrecke zu bestimmen. Du liest die Angaben ab und rechnest die gesuchte Länge aus. Die Aufgabe passt zum Mathematikunterricht in der 5. Klasse und verbindet Geometrie mit Subtraktion.
Im Bild siehst du die Punkte A, B und C. B liegt zwischen A und C auf der Strecke AC. Deshalb besteht die ganze Strecke AC aus den beiden Teilstrecken AB und BC. AC ist 285 cm lang, AB ist 163 cm lang. Gesucht ist die Länge von BC in Zentimetern.
So findest du die fehlende Länge
Stell dir vor, du gehst von A nach C. Bis B hast du schon einen Teil des Weges zurückgelegt. Von B bis C bleibt der Rest. Diesen Rest berechnest du, indem du von der ganzen Länge AC die bekannte Länge AB abziehst.
Für die Aufgabe rechnest du: . Die Strecke BC ist also 122 cm lang.
- Finde zuerst die ganze Strecke und ihre Teilstrecken.
- Lies die bekannten Längen genau ab.
- Ziehe die bekannte Teillänge von der Gesamtlänge ab.
- Trage die gesuchte Länge von BC ein. Achte auf die Einheit cm.
Prüfe dein Ergebnis
Mit einer Addition kannst du deine Rechnung prüfen. Addiere die Längen von AB und BC. Zusammen müssen sie wieder 285 cm ergeben. Außerdem muss BC kürzer als AC sein, weil BC nur ein Teil davon ist.
Ein häufiger Fehler ist, die beiden gegebenen Zahlen zu addieren. Frage dich deshalb vor dem Rechnen: Suche ich das Ganze oder einen Teil? Hier kennst du das Ganze bereits. Darum ist Subtrahieren der richtige Weg.
Mit dieser Übung trainierst du, eine Zeichnung aufmerksam zu lesen und die passende Rechenart zu wählen. Du kannst die Aufgabe zu Hause oder im Unterricht bearbeiten und deinen Rechenweg laut erklären. So wird klar, warum du die Zahlen voneinander abziehst.
Zugehörige Standards
Verstehen, dass Eigenschaften, die zu einer Kategorie zweidimensionaler Figuren gehören, auch für alle Unterkategorien dieser Kategorie gelten.
Beispiel: Alle Rechtecke haben vier rechte Winkel. Da Quadrate Rechtecke sind, haben auch alle Quadrate vier rechte Winkel.
Zweidimensionale Figuren anhand ihrer Eigenschaften hierarchisch ordnen und klassifizieren.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- verstehen das Prinzip des Messens und rechnen Größenangaben bei Geld (€, ct), Länge (km, m, dm, cm, mm), Masse (t, kg, g, mg) und Zeit (h, min, s) jeweils in andere Einheiten um; dabei verwenden sie bei den Größen Geld, Länge und Masse – unter Rückgriff auf Einheitentafeln – auch Angaben in Kommaschreibweise.
- rechnen sicher mit Größen (addieren, subtrahieren, vervielfachen, dividieren); die zugehörigen Regeln, die sich aus der Zusammensetzung einer Größe aus Maßzahl und Maßeinheit ergeben, erklären sie an Beispielen. Beim Addieren und Subtrahieren gehen sie bei den Größen Geld, Länge und Masse auch mit Größenangaben in Kommaschreibweise um.
- schätzen in Sachsituationen Größen unter Verwendung von Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt (z. B. Körpergröße eines Menschen) ab und nutzen dies bei Sachaufgaben auch zur Kontrolle von Ergebnissen; deren Plausibilität überprüfen sie bei Bedarf auch durch eine gezielte Recherche (z. B. im Internet). Ihre Lösungswege dokumentieren sie nachvollziehbar und präsentieren sie in angemessener Form.
- setzen die in der Grundschule noch intuitiv verwendete Schlussrechnung bewusst zur Lösung von Sachaufgaben ein und stellen die einzelnen Rechenschritte – auch in Form eines Dreisatzes – strukturiert dar.
- lösen insbesondere zum Maßstab realitätsnahe Sachaufgaben und verwenden dabei geeignete Einheiten.
