y-Koordinate im Koordinatensystem ablesen, 5. Klasse
Auf dieser Übungsseite lernst du, wie du Koordinaten im Koordinatensystem bestimmst. Im Bild siehst du ein Gitternetz mit einer x-Achse und einer y-Achse. Deine Aufgabe ist es, die y-Koordinate einer Figur abzulesen. Das ist die Zahl, die zeigt, wie hoch die Figur auf der senkrechten Achse liegt. So verstehst du Schritt für Schritt, wie man die Lage einer Figur im Koordinatensystem erkennt.
Besonders wichtig ist hier die y-Koordinate. Sie gehört zur y-Achse und zeigt nach oben und unten. Wenn du die y-Koordinate eines Quadrats finden sollst, schaust du also nicht zuerst nach rechts oder links, sondern nach oben zur y-Achse. Du kannst dir merken: x ist waagerecht, y ist senkrecht. In der Aufgabe sind verschiedene Figuren eingezeichnet, zum Beispiel ein Quadrat, ein Punkt oder ein Kreuz. Gefragt ist aber immer genau die Figur, die im Aufgabentext genannt wird.
So gehst du vor: Suche zuerst die richtige Figur im Koordinatensystem. Dann stelle dir eine waagerechte Linie von der Figur zur y-Achse vor. Dort kannst du die passende Zahl ablesen. Diese Zahl ist die y-Koordinate. Wenn eine Figur zum Beispiel auf der Höhe 4 liegt, dann gilt . Genau dieses Ablesen übst du hier.
Die Aufgabe ist gut für Kinder der 5. Klasse geeignet. Sie hilft dir, sicher mit Achsen, Zahlen und Positionen umzugehen. Eltern und Lehrkräfte können die Übung gut zum Wiederholen oder Festigen nutzen. Das Arbeiten mit Figuren im Gitternetz macht den Einstieg leicht, weil du nicht nur Punkte siehst, sondern klare Formen wiedererkennst. So wird das Koordinatensystem verständlicher und übersichtlicher.
- du übst das Ablesen der y-Koordinate
- du lernst den Unterschied zwischen x-Achse und y-Achse
- du orientierst dich sicherer im Gitternetz
- du trainierst genaues Hinschauen
- du stärkst wichtige Grundlagen für den Mathematikunterricht
Diese Mathe-Übung auf Schlaumik.de unterstützt dich dabei, Koordinaten sicher zu bestimmen. Wenn du verstanden hast, wie du die y-Koordinate abliest, kannst du später auch ganze Punkte mit x- und y-Wert angeben. So baust du eine wichtige Grundlage für viele weitere Aufgaben in Mathematik auf. Übe in deinem Tempo und schau immer genau, welche Figur gefragt ist und auf welcher Höhe sie liegt.
Zugehörige Standards
Ein Koordinatensystem mithilfe zweier zueinander senkrechter Zahlenstrahlen (Achsen) definieren. Der Schnittpunkt der beiden Geraden (der Ursprung) fällt mit der 0 auf jeder Achse zusammen.
Einen Punkt in der Ebene mithilfe eines geordneten Zahlenpaares bestimmen, das als Koordinaten bezeichnet wird. Verstehen, dass die erste Zahl angibt, wie weit man sich vom Ursprung in Richtung der einen Achse bewegt, und die zweite Zahl, wie weit man sich in Richtung der anderen Achse bewegt.
Dabei gilt die Vereinbarung, dass die Bezeichnungen der Achsen und die Koordinaten übereinstimmen (z. B. x-Achse und x-Koordinate, y-Achse und y-Koordinate).
Sach- und Mathematikaufgaben darstellen, indem Punkte im ersten Quadranten des Koordinatensystems eingetragen werden.
Die Koordinatenwerte der Punkte im jeweiligen Sachzusammenhang interpretieren und inhaltlich deuten.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- stellen Punkte, Strecken, Geraden und Kreise sorgfältig im kartesischen Koordinatensystem dar. Sie nutzen die Koordinatendarstellung von Punkten sowie die abkürzenden Schreibweisen für Strecken, Geraden und Kreise als Hilfsmittel zur leichteren Kommunikation über geometrische Objekte.
- beschreiben die möglichen Lagebeziehungen zwischen Punkt und Gerade, zwischen zwei Geraden, zwischen Kreis und Gerade sowie zwischen zwei Kreisen; dabei verwenden sie die Begriffe Abstand, parallel, senkrecht, Lot und Tangente fachsprachlich korrekt.
- kennzeichnen die Lage von Punkten, die bestimmten Bedingungen genügen (insbesondere: Abstand von anderen Punkten oder von Geraden), und verwenden dies, um auch in Sachsituationen eine begründete Entscheidung treffen zu können; sie greifen dabei auch auf ihr Verständnis der grundlegenden Eigenschaft der Kreislinie zurück.
- messen und zeichnen mit dem Geodreieck Winkel bis zu einer Größe von 360° und beschreiben diese mit Fachbegriffen.
- erkennen und erzeugen (z. B. durch Zeichnen, Einsatz einer dynamischen Geometriesoftware) die Vierecke Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Raute, Drachenviereck und Trapez und ordnen Gegenstände aus ihrem Umfeld diesen mathematischen Grundfiguren zu. Sie beschreiben die charakteristischen Eigenschaften dieser Vierecke (insbesondere bezüglich deren Seiten) und verwenden diese bei Argumentationen, auch im Zusammenhang mit kopfgeometrischen Betrachtungen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- nutzen in Erweiterung der in der Grundschule erworbenen Kenntnisse das Prinzip des Messens auch dazu, die Formel zur Bestimmung des Flächeninhalts eines Rechtecks plausibel zu machen.
- haben eine Vorstellung von der Größe der Einheitsquadrate, die zur Definition der Flächeneinheiten verwendet werden. Sie rechnen Flächeninhalte in verschiedene Einheiten (km², ha, a, m², dm², cm², mm²) um und begründen ihr Vorgehen z. B. anhand des Auslegens mit Einheitsquadraten; beim Umrechnen verwenden sie – unter Rückgriff auf Einheitentafeln – auch Angaben in Kommaschreibweise.
- unterscheiden sicher zwischen den Begriffen Umfang und Flächeninhalt und nutzen die Formeln für Umfang bzw. Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken auch bei der Lösung realitätsnaher Problemstellungen; dabei verwenden sie gezielt auch veranschaulichende Skizzen und bestimmen Näherungswerte für Flächeninhalte, indem sie eine Modellierung mithilfe geeigneter Rechtecke durchführen.
- führen Flächeninhaltsbestimmungen durch gezieltes Zerlegen und Ergänzen von Flächen unter Verwendung der Flächeninhaltsformel für Rechtecke durch; bei Aufgaben, die verschiedene Lösungswege zulassen, erläutern und beurteilen sie vergleichend diese Lösungswege.
- bestimmen – auch unter Verwendung von Netzen und Schrägbildern – Oberflächeninhalte von Quadern und einfachen zusammengesetzten Körpern. Sie lösen geeignete ebene und räumliche Problemstellungen im Kopf.
