Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks – 5. Klasse
Wie groß ist die Fläche eines Rechtecks? Auf Schlaumik.de übst du in Mathematik für die 5. Klasse, den Flächeninhalt zu berechnen. Du liest die Seitenlängen ab und wählst aus mehreren Antworten die richtige aus. Dabei achtest du besonders auf die Einheiten.
Der Flächeninhalt beschreibt die Größe der Fläche innerhalb einer Figur. Stell dir vor, du legst sie mit kleinen Quadraten aus. Ein Quadratzentimeter ist die Fläche eines Quadrats, dessen Seiten jeweils 1 cm lang sind. Dafür schreibst du kurz cm².
So berechnest du die Rechteckfläche
Im gezeigten Beispiel sind die Seiten 50 mm und 10 cm lang. Zuerst brauchst du für beide Längen dieselbe Einheit. Da 10 mm einem Zentimeter entsprechen, sind 50 mm genau 5 cm. Jetzt multiplizierst du Länge und Breite:
Du wählst also 50 cm² aus. Die Zahl allein reicht nicht: 50 mm², 50 dm² und 50 m² stehen für andere Flächengrößen. Prüfe deshalb immer auch die Einheit deiner Antwort.
- Lies die beiden Seitenlängen sorgfältig ab.
- Rechne unterschiedliche Längeneinheiten zuerst um.
- Multipliziere beim Rechteck Länge und Breite.
- Gib das Ergebnis in einer passenden Flächeneinheit an.
- Vergleiche deine Rechnung mit den Antwortmöglichkeiten.
Verwechsle den Flächeninhalt nicht mit dem Umfang. Für den Umfang addierst du die Längen aller vier Seiten. Für die Fläche eines Rechtecks multiplizierst du dagegen zwei benachbarte Seitenlängen. Du berechnest also den Platz innen, nicht die Länge des Randes.
Wenn du mit deinen Eltern oder deiner Lehrkraft übst, erkläre deinen Rechenweg laut. Warum rechnest du zuerst um? Weshalb gehört cm² zur Lösung und nicht cm? So merkst du, ob du jeden Schritt verstanden hast. Geh in Ruhe vor: erst die Einheiten prüfen, dann rechnen und zum Schluss die Antwort auswählen.
Zugehörige Standards
Zwischen unterschiedlich großen standardisierten Maßeinheiten innerhalb eines Maßsystems umrechnen (z. B. 5 cm in 0,05 m umwandeln) und diese Umrechnungen beim Lösen mehrschrittiger Sachaufgaben aus dem Alltag anwenden.
Verstehen, dass Eigenschaften, die zu einer Kategorie zweidimensionaler Figuren gehören, auch für alle Unterkategorien dieser Kategorie gelten.
Beispiel: Alle Rechtecke haben vier rechte Winkel. Da Quadrate Rechtecke sind, haben auch alle Quadrate vier rechte Winkel.
Zweidimensionale Figuren anhand ihrer Eigenschaften hierarchisch ordnen und klassifizieren.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- nutzen in Erweiterung der in der Grundschule erworbenen Kenntnisse das Prinzip des Messens auch dazu, die Formel zur Bestimmung des Flächeninhalts eines Rechtecks plausibel zu machen.
- haben eine Vorstellung von der Größe der Einheitsquadrate, die zur Definition der Flächeneinheiten verwendet werden. Sie rechnen Flächeninhalte in verschiedene Einheiten (km², ha, a, m², dm², cm², mm²) um und begründen ihr Vorgehen z. B. anhand des Auslegens mit Einheitsquadraten; beim Umrechnen verwenden sie – unter Rückgriff auf Einheitentafeln – auch Angaben in Kommaschreibweise.
- unterscheiden sicher zwischen den Begriffen Umfang und Flächeninhalt und nutzen die Formeln für Umfang bzw. Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken auch bei der Lösung realitätsnaher Problemstellungen; dabei verwenden sie gezielt auch veranschaulichende Skizzen und bestimmen Näherungswerte für Flächeninhalte, indem sie eine Modellierung mithilfe geeigneter Rechtecke durchführen.
- führen Flächeninhaltsbestimmungen durch gezieltes Zerlegen und Ergänzen von Flächen unter Verwendung der Flächeninhaltsformel für Rechtecke durch; bei Aufgaben, die verschiedene Lösungswege zulassen, erläutern und beurteilen sie vergleichend diese Lösungswege.
- bestimmen – auch unter Verwendung von Netzen und Schrägbildern – Oberflächeninhalte von Quadern und einfachen zusammengesetzten Körpern. Sie lösen geeignete ebene und räumliche Problemstellungen im Kopf.
