Ordne Dreiecke nach ihren Winkeln ein – 5. Klasse
Auf Schlaumik.de übst du, Dreiecke nach ihren Winkeln einzuordnen. Das gehört zur Geometrie in der 5. Klasse. Du lernst, spitzwinklige, rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke zu unterscheiden. Dabei helfen dir die Angaben in Grad: Sie zeigen dir, wie groß die einzelnen Winkel sind.
In dieser Übung schaust du dir die drei Winkel des Dreiecks an. Danach ziehst du die passende Bezeichnung in das leere Feld. Zur Auswahl stehen „spitzwinklig“, „stumpfwinklig“ und „rechtwinklig“. Du musst die Winkel nicht selbst messen, denn ihre Größen sind bereits angegeben.
So erkennst du die drei Dreiecksarten
- Spitzwinklig: Alle drei Winkel sind kleiner als 90°. Jeder Winkel des Dreiecks ist also ein spitzer Winkel.
- Rechtwinklig: Ein Winkel beträgt genau 90°. Du kannst ihn mit einer Ecke eines Blattes Papier vergleichen.
- Stumpfwinklig: Ein Winkel ist größer als 90° und kleiner als 180°. Diesen Winkel nennst du einen stumpfen Winkel.
Im gezeigten Beispiel betragen die Winkel 48°, 50° und 82°. Vergleiche jede Zahl mit 90. Alle drei Zahlen sind kleiner als 90. Damit sind alle Winkel spitz. Das Dreieck ist also spitzwinklig. Du ziehst deshalb die Bezeichnung „spitzwinklig“ in das Feld.
Ein hilfreicher Tipp: Suche zuerst den größten Winkel. Ist schon dieser Winkel kleiner als 90°, sind es die beiden anderen auch. Verlasse dich dabei auf die Zahlen und nicht nur auf den ersten Blick. Auch wenn du ein Dreieck drehst, bleibt seine Winkelart gleich.
Wichtig ist das Wort „alle“: Ein einzelner spitzer Winkel reicht nicht aus, um ein Dreieck spitzwinklig zu nennen. Ein rechter oder stumpfer Winkel entscheidet dagegen schon über die Dreiecksart. In einem Dreieck kann es jeweils nur einen solchen Winkel geben.
Mit der Übung festigst du wichtige Begriffe der Geometrie. Du liest Winkelgrößen ab, vergleichst sie mit 90° und begründest deine Wahl. Ob im Unterricht oder beim Üben zu Hause: Sage dir kurz, warum deine Bezeichnung passt. So lernst du, Dreiecke sicher nach ihren Winkeln einzuordnen.
Zugehörige Standards
Verstehen, dass Eigenschaften, die zu einer Kategorie zweidimensionaler Figuren gehören, auch für alle Unterkategorien dieser Kategorie gelten.
Beispiel: Alle Rechtecke haben vier rechte Winkel. Da Quadrate Rechtecke sind, haben auch alle Quadrate vier rechte Winkel.
Zweidimensionale Figuren anhand ihrer Eigenschaften hierarchisch ordnen und klassifizieren.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- stellen Punkte, Strecken, Geraden und Kreise sorgfältig im kartesischen Koordinatensystem dar. Sie nutzen die Koordinatendarstellung von Punkten sowie die abkürzenden Schreibweisen für Strecken, Geraden und Kreise als Hilfsmittel zur leichteren Kommunikation über geometrische Objekte.
- beschreiben die möglichen Lagebeziehungen zwischen Punkt und Gerade, zwischen zwei Geraden, zwischen Kreis und Gerade sowie zwischen zwei Kreisen; dabei verwenden sie die Begriffe Abstand, parallel, senkrecht, Lot und Tangente fachsprachlich korrekt.
- kennzeichnen die Lage von Punkten, die bestimmten Bedingungen genügen (insbesondere: Abstand von anderen Punkten oder von Geraden), und verwenden dies, um auch in Sachsituationen eine begründete Entscheidung treffen zu können; sie greifen dabei auch auf ihr Verständnis der grundlegenden Eigenschaft der Kreislinie zurück.
- messen und zeichnen mit dem Geodreieck Winkel bis zu einer Größe von 360° und beschreiben diese mit Fachbegriffen.
- erkennen und erzeugen (z. B. durch Zeichnen, Einsatz einer dynamischen Geometriesoftware) die Vierecke Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Raute, Drachenviereck und Trapez und ordnen Gegenstände aus ihrem Umfeld diesen mathematischen Grundfiguren zu. Sie beschreiben die charakteristischen Eigenschaften dieser Vierecke (insbesondere bezüglich deren Seiten) und verwenden diese bei Argumentationen, auch im Zusammenhang mit kopfgeometrischen Betrachtungen.
