Division mit Dezimalzahlen üben – 5. Klasse
Bei dieser Übung lernst du, wie eine Dezimalzahl als Ergebnis einer Division entsteht. Du siehst eine Aufgabe wie und wählst aus mehreren Antworten die passende aus. Das ist eine gute Übung für die 5. Klasse, weil du dabei sicherer im Teilen wirst und besser verstehst, wie aus einer Division ein Ergebnis mit Komma werden kann.
Manche Divisionen gehen nicht ohne Rest auf. Dann hörst du nicht einfach auf, sondern rechnest mit Dezimalzahlen weiter. Aus wird Schritt für Schritt ein genauer Quotient. Denn 8 passt 6-mal in 50, das sind 48. Es bleibt ein Rest von 2. Diesen Rest kannst du als 20 Zehntel weiterteilen. So entsteht am Ende . Genau diese Zahl ist hier die richtige Lösung.
Die Aufgabe ist kindgerecht aufgebaut: Du musst das richtige Ergebnis in das leere Feld ziehen. So übst du nicht nur das Rechnen, sondern auch das genaue Hinsehen und Vergleichen. Die sichtbaren Antwortmöglichkeiten helfen dir, über die Größe des Ergebnisses nachzudenken. So merkst du schnell: 50 durch 8 muss etwas mehr als 6 sein, aber deutlich weniger als 7. Dadurch kannst du falsche Antworten leichter ausschließen.
- du übst Division mit Dezimalzahlen
- du erkennst passende Ergebnisse sicherer
- du trainierst das Rechnen mit Rest und Komma
- du lernst, Antwortmöglichkeiten zu prüfen
- du arbeitest selbstständig und Schritt für Schritt
Für Eltern und Lehrkräfte ist die Übung gut geeignet, um das Verständnis für Dezimalzahlen zu festigen. Kinder lernen hier, dass ein Rest bei der Division nicht das Ende sein muss. Stattdessen kann man die Zahl erweitern und weiterrechnen. So wird aus einer bekannten Division eine genaue Lösung mit Komma. Das stärkt das Zahlverständnis und bereitet auf weitere Rechenwege in der Mathematik vor.
Diese Schlaumik-Übung verbindet Rechnen, Denken und Auswählen auf eine einfache Weise. Sie passt gut zum Mathematikunterricht in der 5. Klasse und eignet sich auch zum Wiederholen zu Hause. Wenn du aufmerksam rechnest und die Antwortmöglichkeiten vergleichst, findest du das richtige Ergebnis sicher heraus.
Zugehörige Standards
Ganzzahlige Quotienten bei Divisionen natürlicher Zahlen mit bis zu vierstelligen Dividenden und zweistelligen Divisoren ermitteln. Dabei Strategien auf Grundlage des Stellenwertverständnisses, der Rechengesetze und/oder der Beziehung zwischen Multiplikation und Division anwenden.
Die Berechnung mithilfe von Gleichungen, Rechteckdarstellungen (Flächenmodellen) und/oder weiteren geeigneten Darstellungen veranschaulichen und erläutern.
Multiplikation als Vergrößern oder Verkleinern (Skalierung) interpretieren, indem:
a) Die Größe eines Produkts mit der Größe eines Faktors verglichen wird, abhängig von der Größe des anderen Faktors, ohne die Multiplikation tatsächlich auszuführen.
b) Erklärt wird, warum die Multiplikation einer Zahl mit einem Bruch größer als 1 zu einem Produkt führt, das größer ist als die Ausgangszahl (wobei die Multiplikation mit natürlichen Zahlen größer als 1 als vertrauter Sonderfall erkannt wird). Ebenso erklären, warum die Multiplikation einer Zahl mit einem Bruch kleiner als 1 zu einem kleineren Produkt führt.
Darüber hinaus das Prinzip der Bruchgleichwertigkeit
a/b = (n × a) / (n × b)
mit der Wirkung der Multiplikation von a/b mit 1 in Beziehung setzen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- multiplizieren und dividieren natürliche Zahlen automatisiert schriftlich, auch wenn Faktoren mehr als zwei Stellen haben bzw. Divisoren größer als zehn sind. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- faktorisieren natürliche Zahlen und ermitteln deren Primfaktorzerlegung, wobei sie sich der Eindeutigkeit dieser Zerlegung bewusst sind; beim Faktorisieren wenden sie auch Regeln für die Teilbarkeit durch 2, 3, 5 und 10 zielgerichtet an und argumentieren mit ihnen.
- erkennen, ob in einem realitätsnahen Kontext das Zählprinzip angewendet werden kann, und nutzen dieses sowie Baumdiagramme zur systematischen Bestimmung von Anzahlen.
- machen die Vorzeichenregeln für die Multiplikation und Division ganzer Zahlen altersgemäß plausibel und berechnen die Werte von Produkten und Quotienten ganzer Zahlen, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und ganzzahligen Basen, verwenden Zehnerpotenzen, um große natürliche Zahlen situationsangemessen darzustellen, und nutzen Potenzen auch in Sachzusammenhängen (z. B. zur Beschreibung von Phänomenen, denen ein wiederholtes Verdoppeln zugrunde liegt); sie verfügen über ein automatisiertes Wissen der Quadratzahlen bis 400.
- lösen Gleichungen der Form a ⋅ x = b, x : a = b und a : x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
