Fehlende Faktoren bei 9,9 mal 10, 100 und 1000
In dieser Übung trägst du fehlende Faktoren ein. Du siehst Aufgaben mit der Dezimalzahl 9,9 und sollst herausfinden, welche Zahl fehlt. So übst du ein wichtiges Thema aus der 5. Klasse: Dezimalbrüche mit 10, 100 und 1000 multiplizieren. Dabei hilft dir eine einfache Regel. Für jede Null verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach rechts.
Schau dir das Muster an: Aus 9,9 wird bei der Multiplikation mit 10 die Zahl 99. Bei der Multiplikation mit 100 wird daraus 990. Und bei der Multiplikation mit 1000 entsteht 9900. Du erkennst: Die Ziffern bleiben gleich, nur der Wert ändert sich durch das Verschieben des Kommas. So kannst du die fehlenden Faktoren sicher finden.
Zum Beispiel:
Wenn du also die Aufgabe siehst, dann weißt du: Es fehlt 100. Bei fehlt 10. Und bei ist der fehlende Faktor 1000.
- Eine Null bedeutet: Komma um eine Stelle nach rechts.
- Zwei Nullen bedeuten: Komma um zwei Stellen nach rechts.
- Drei Nullen bedeuten: Komma um drei Stellen nach rechts.
- Fehlende Faktoren kannst du oft durch genaues Vergleichen schnell erkennen.
Die Aufgabe ist gut für Kinder, die Sicherheit im Rechnen mit Dezimalzahlen gewinnen möchten. Eltern können damit das Üben zu Hause begleiten. Lehrkräfte können die Seite im Unterricht, zur Wiederholung oder zur Festigung einsetzen. Besonders hilfreich ist, dass hier nicht nur gerechnet, sondern auch verstanden wird, wie Stellenwerte funktionieren.
Auf Schlaumik.de kannst du dieses Thema Schritt für Schritt üben. So lernst du, Dezimalbruch mit 10, 100 und 1000 zu multiplizieren, fehlende Faktoren einzutragen und Rechenwege sicher anzuwenden. Mit regelmäßigem Üben wirst du immer schneller und merkst bald: Diese Aufgaben sind leichter, als sie zuerst aussehen.
Zugehörige Standards
Einfache Zahlterme aufschreiben, die Rechenvorgänge mit Zahlen darstellen, und Zahlterme inhaltlich deuten, ohne sie auszurechnen.
Zum Beispiel: Die Rechnung „Addiere 8 und 7 und multipliziere das Ergebnis anschließend mit 2“ wird als
2 × (8 + 7) notiert.
Erkennen, dass 3 × (18932 + 921) dreimal so groß ist wie 18932 + 921, ohne die angegebene Summe oder das Produkt tatsächlich zu berechnen.
Muster in der Anzahl der Nullen im Produkt erklären, wenn eine Zahl mit einer Zehnerpotenz multipliziert wird. Ebenso Muster in der Verschiebung des Dezimalkommas beschreiben, wenn eine Dezimalzahl mit einer Zehnerpotenz multipliziert oder durch eine Zehnerpotenz dividiert wird.
Zehnerpotenzen mithilfe ganzzahliger Exponenten darstellen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- multiplizieren und dividieren natürliche Zahlen automatisiert schriftlich, auch wenn Faktoren mehr als zwei Stellen haben bzw. Divisoren größer als zehn sind. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- faktorisieren natürliche Zahlen und ermitteln deren Primfaktorzerlegung, wobei sie sich der Eindeutigkeit dieser Zerlegung bewusst sind; beim Faktorisieren wenden sie auch Regeln für die Teilbarkeit durch 2, 3, 5 und 10 zielgerichtet an und argumentieren mit ihnen.
- erkennen, ob in einem realitätsnahen Kontext das Zählprinzip angewendet werden kann, und nutzen dieses sowie Baumdiagramme zur systematischen Bestimmung von Anzahlen.
- machen die Vorzeichenregeln für die Multiplikation und Division ganzer Zahlen altersgemäß plausibel und berechnen die Werte von Produkten und Quotienten ganzer Zahlen, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und ganzzahligen Basen, verwenden Zehnerpotenzen, um große natürliche Zahlen situationsangemessen darzustellen, und nutzen Potenzen auch in Sachzusammenhängen (z. B. zur Beschreibung von Phänomenen, denen ein wiederholtes Verdoppeln zugrunde liegt); sie verfügen über ein automatisiertes Wissen der Quadratzahlen bis 400.
- lösen Gleichungen der Form a ⋅ x = b, x : a = b und a : x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
