Brüche mit verschiedenen Nennern subtrahieren – 5. Klasse
Auf dieser Übungsseite lernst du, Brüche mit ungleichen Nennern zu subtrahieren. Die Aufgabe zeigt dir jeden Rechenschritt. Du ergänzt die Rechnung und wählst anschließend das passende Ergebnis aus. So kannst du den gemeinsamen Nenner sicher erkennen und die Brüche richtig voneinander abziehen.
So bringst du die Brüche auf einen Nenner
In der Aufgabe rechnest du mit sechs Siebteln und drei Vierzehnteln. Die Nenner 7 und 14 sind verschieden. Deshalb darfst du die Zähler noch nicht sofort subtrahieren. Zuerst erweiterst du den ersten Bruch mit 2. Dabei multiplizierst du den Zähler und den Nenner mit derselben Zahl. Der Wert des Bruchs bleibt gleich:
Nun haben beide Brüche den Nenner 14. Jetzt ziehst du nur die Zähler voneinander ab: 12 minus 3 ergibt 9. Der gemeinsame Nenner bleibt stehen. Das richtige Ergebnis ist also neun Vierzehntel. Unter den vorgegebenen Antworten wählst du aus.
- Vergleiche zuerst die Nenner der beiden Brüche.
- Suche einen gemeinsamen Nenner.
- Erweitere den passenden Bruch bei Zähler und Nenner mit derselben Zahl.
- Subtrahiere danach die Zähler und behalte den Nenner bei.
Bruchrechnung Schritt für Schritt üben
Die klare Rechenkette hilft dir, keinen Schritt zu überspringen. Du siehst direkt, warum aus sechs Siebteln zwölf Vierzehntel werden. Gleichzeitig trainierst du das Erweitern von Brüchen, das Finden eines gemeinsamen Nenners und das Subtrahieren gleichnamiger Brüche.
Die Übung eignet sich für die 5. Klasse und kann im Unterricht oder zu Hause eingesetzt werden. Eltern und Lehrkräfte können den Rechenweg leicht nachvollziehen. Wenn du dir jeden Schritt ruhig ansiehst und Zähler sowie Nenner sorgfältig prüfst, wirst du beim Subtrahieren von Brüchen immer sicherer.
Zugehörige Standards
Brüche mit unterschiedlichen Nennern (einschließlich gemischter Zahlen) addieren und subtrahieren, indem die gegebenen Brüche durch gleichwertige Brüche ersetzt werden, sodass eine gleichnamige Summe oder Differenz entsteht.
Beispiel:
2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12.
Allgemein gilt:
a/b + c/d = (ad + bc) / bd.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erläutern, warum die Menge der natürlichen Zahlen kein größtes Element besitzt, und benennen auch Zahlen über eine Million sicher.
- verstehen das Zehnersystem als Stellenwertsystem und beschreiben (z. B. auch in Abgrenzung zum römischen Zahlensystem), was ein Stellenwertsystem ausmacht.
- lesen natürliche Zahlen am Zahlenstrahl ab und stellen sie unter Wahl einer geeigneten Skalierung am Zahlenstrahl dar.
- runden natürliche Zahlen und wenden dies in Sachzusammenhängen sinnvoll an.
- verstehen die Notwendigkeit, die Menge der natürlichen Zahlen zur Menge der ganzen Zahlen zu erweitern, und beschreiben Sachsituationen, in denen negative ganze Zahlen von Bedeutung sind.
- ordnen ganze Zahlen der Größe nach, stellen sie an einer Zahlengeraden dar und veranschaulichen dort ihre Beträge.
- überprüfen Aussagen (z. B.: Von zwei ganzen Zahlen ist diejenige größer, die den größeren Betrag hat.) auf ihre Richtigkeit hin und verwenden Gegenbeispiele, um Aussagen zu widerlegen.
