Gemischte Zahlen als Dezimalzahlen darstellen, 5. Klasse
Auf dieser Übungsseite lernst du, wie du eine gemischte Zahl als Dezimalzahl darstellen kannst. Im Bild sollst du die Zahl auf vier Stellenwerten eintragen: Ganze, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel. So erkennst du Schritt für Schritt, wie aus einer gemischten Zahl eine Dezimalzahl wird.
Die Aufgabe ist übersichtlich aufgebaut. Für jeden Stellenwert gibt es eine eigene Skala. Du schaust dir zuerst den ganzen Anteil an. Hier ist das die 1. Danach betrachtest du den Bruchteil . Dieser Bruch bedeutet: 2 Zehntel, 9 Hundertstel und 3 Tausendstel. Zusammen ergibt das die Dezimalzahl .
Das Besondere an dieser Übung: Du arbeitest nicht nur mit Ziffern, sondern mit Stellenwerten. Dadurch verstehst du besser, welche Bedeutung jede Ziffer hat. Die 2 steht hier nicht einfach nur für zwei, sondern für 2 Zehntel. Die 9 steht für 9 Hundertstel und die 3 für 3 Tausendstel. So wird der Aufbau von Dezimalzahlen klar und anschaulich.
- Du übst, gemischte Zahlen richtig zu lesen.
- Du ordnest Ziffern den passenden Stellenwerten zu.
- Du verstehst den Zusammenhang zwischen Bruch und Dezimalzahl.
- Du trainierst den sicheren Umgang mit Zehnteln, Hundertsteln und Tausendsteln.
Für Kinder ist diese Darstellung sehr hilfreich, weil sie zeigt: Eine Dezimalzahl entsteht aus einzelnen Bausteinen. Für Eltern ist gut erkennbar, welche Vorkenntnisse wichtig sind, zum Beispiel das Lesen von Brüchen und das Wissen über Stellenwerte. Lehrkräfte können die Aufgabe gut nutzen, um das Umwandeln von Brüchen mit den Nennern 10, 100 und 1000 zu festigen.
Ein einfacher Merksatz lautet: Hat der Nenner 1000, dann hat die Dezimalzahl drei Stellen nach dem Komma. Bei sind das also 293 Tausendstel, geschrieben als . Weil hier noch 1 Ganzes dazukommt, entsteht .
Mit solchen Aufgaben in Mathematik für die 5. Klasse lernst du sicher, Brüche als Dezimalzahlen darzustellen. Die grafische Einteilung in Ganze, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel hilft dir dabei, Zahlen nicht nur auswendig umzuwandeln, sondern wirklich zu verstehen.
Zugehörige Standards
Dezimalzahlen bis zu den Tausendsteln lesen, schreiben und vergleichen.
a) Dezimalzahlen bis zu den Tausendsteln in Ziffernschreibweise, als Zahlwort sowie in erweiterter Schreibweise darstellen, zum Beispiel:
347,392 = 3 × 100 + 4 × 10 + 7 × 1 + 3 × (1/10) + 9 × (1/100) + 2 × (1/1000).
b) Zwei Dezimalzahlen bis zu den Tausendsteln anhand der Bedeutung der einzelnen Stellenwerte vergleichen und die Ergebnisse mit den Zeichen >, = oder < festhalten.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erläutern, warum die Menge der natürlichen Zahlen kein größtes Element besitzt, und benennen auch Zahlen über eine Million sicher.
- verstehen das Zehnersystem als Stellenwertsystem und beschreiben (z. B. auch in Abgrenzung zum römischen Zahlensystem), was ein Stellenwertsystem ausmacht.
- lesen natürliche Zahlen am Zahlenstrahl ab und stellen sie unter Wahl einer geeigneten Skalierung am Zahlenstrahl dar.
- runden natürliche Zahlen und wenden dies in Sachzusammenhängen sinnvoll an.
- verstehen die Notwendigkeit, die Menge der natürlichen Zahlen zur Menge der ganzen Zahlen zu erweitern, und beschreiben Sachsituationen, in denen negative ganze Zahlen von Bedeutung sind.
- ordnen ganze Zahlen der Größe nach, stellen sie an einer Zahlengeraden dar und veranschaulichen dort ihre Beträge.
- überprüfen Aussagen (z. B.: Von zwei ganzen Zahlen ist diejenige größer, die den größeren Betrag hat.) auf ihre Richtigkeit hin und verwenden Gegenbeispiele, um Aussagen zu widerlegen.
