Brüche mit Hundertsteln addieren: Ergänze den Nenner (Klasse 4)
Auf dieser Übungsseite trainierst du das Rechnen mit Brüchen, die Zehntel und Hundertstel zeigen. Du siehst eine Aufgabe wie: „Ergänze den Term, damit das Ergebnis stimmt“. Dabei stehen mehrere Brüche mit dem gleichen Nenner nebeneinander, zum Beispiel Hundertstel. Rechts steht ein Ergebnis, bei dem noch etwas fehlt. Genau das sollst du herausfinden.
Wenn die Nenner gleich sind, ist das Addieren besonders einfach. Du kannst die Zähler zusammenrechnen und der Nenner bleibt gleich. Das ist wie beim Zählen von gleich großen Teilen. Bei Hundertsteln sind es Teile von 100. In der Vorschau sieht man zum Beispiel:
Hier passt du auf: Links sind alles Hundertstel. Darum müssen auch rechts Hundertstel stehen. Du ergänzt also den fehlenden Nenner so, dass die Brüche „gleich groß“ bleiben. Danach prüfst du kurz, ob die Rechnung stimmt, indem du die Zähler addierst: 63 plus 17 plus 10. So merkst du schnell, ob du richtig ergänzt hast.
Diese Aufgaben helfen dir, Brüche sicher zu lesen und zu verstehen. Du übst auch, Ergebnisse zu kontrollieren. Das ist wichtig, wenn du später mit Dezimalzahlen arbeitest, denn Hundertstel passen gut zu Kommazahlen.
- Du übst das Addieren von Zehnteln und Hundertsteln mit gleichem Nenner.
- Du lernst: Der Nenner bleibt gleich, nur die Zähler werden zusammengezählt.
- Du ergänzt fehlende Teile in einer Gleichung und überprüfst dein Ergebnis.
- Du trainierst Kopfrechnen und sauberes Rechnen Schritt für Schritt.
Für Eltern und Lehrkräfte: Die Aufgaben sind kurz, klar und ideal zum Wiederholen in Klasse 4. Durch das Ergänzen wird nicht nur gerechnet, sondern auch verstanden, warum der Nenner bei gleichnamigen Brüchen gleich bleibt. So entsteht Sicherheit im Umgang mit Zehnteln und Hundertsteln.
Zugehörige Standards
Verstehen, dass ein Bruch a/b mit a > 1 als Summe von Einheitsbrüchen 1/b dargestellt werden kann.
a) Verstehen, dass das Addieren und Subtrahieren von Brüchen dem Zusammenfügen und Trennen von Teilen entspricht, die sich auf dasselbe Ganze beziehen.
b) Einen Bruch auf verschiedene Arten in eine Summe von Brüchen mit demselben Nenner zerlegen und jede Zerlegung als Gleichung notieren. Die Zerlegungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Bruchmodells.
Beispiele:
3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8
3/8 = 1/8 + 2/8
2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8
c) Gemischte Zahlen mit gleichen Nennern addieren und subtrahieren, z. B. indem jede gemischte Zahl in einen gleichwertigen Bruch umgewandelt wird und/oder indem Rechengesetze sowie der Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion genutzt werden.
d) Textaufgaben zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen mit gleichen Nennern lösen, die sich auf dasselbe Ganze beziehen, z. B. mithilfe visueller Bruchmodelle und Gleichungen zur Darstellung der Aufgaben.
Einen Bruch mit dem Nenner 10 in einen gleichwertigen Bruch mit dem Nenner 100 umwandeln und diese Technik nutzen, um zwei Brüche mit den jeweiligen Nennern 10 und 100 zu addieren. Beispiel: 3/10 als 30/100 darstellen und anschließend 3/10 + 4/100 = 34/100 berechnen.
