Dezimalzahlen vergleichen: Welcher Term liegt näher bei 0,2?
Auf dieser Übungsseite trainierst du, Dezimalzahlen clever zu vergleichen. Du schaust dir zwei Rechenterme an und wählst den Term aus, dessen Ergebnis am nächsten bei 0,2 liegt. Das ist eine wichtige Fähigkeit in der 4. Klasse, weil du damit schnell einschätzen kannst, welcher Wert „ungefähr passt“, ohne lange zu rechnen.
In der Aufgabe siehst du zum Beispiel zwei Terme wie und . Du musst nicht nur „richtig ausrechnen“, sondern vor allem vergleichen: Welches Ergebnis liegt näher an ? Dafür hilft dir der Abstand zur Zielzahl. Je kleiner der Abstand, desto näher liegt das Ergebnis.
So kannst du vorgehen: Rechne beide Terme im Kopf oder schriftlich aus, oder schätze erst grob und rechne dann nach. Danach vergleichst du, wie weit jedes Ergebnis von 0,2 entfernt ist. Du kannst dir dabei vorstellen, dass 0,2 ein Punkt auf dem Zahlenstrahl ist. Das Ergebnis, das am dichtesten daneben liegt, gewinnt.
- Du übst das Rechnen mit Dezimalzahlen beim Addieren und Subtrahieren.
- Du lernst, Ergebnisse zu vergleichen und „Nähe“ zu einer Zahl zu beurteilen.
- Du wirst sicherer beim Arbeiten mit Stellenwerten (Zehntel und Hundertstel).
- Du trainierst schnelles Denken: erst überschlagen, dann prüfen.
Für Eltern und Lehrkräfte: Die Aufgaben fördern Zahlvorstellung und Vergleichskompetenz. Kinder lernen, nicht nur Ergebnisse zu produzieren, sondern sie zu bewerten. Das passt gut zu alltagsnahen Situationen, zum Beispiel beim Abmessen, beim Geld oder beim Abschätzen von Längen: Oft ist wichtig, welcher Wert näher an einer Vorgabe liegt.
Wenn du magst, nutze diesen Tipp: Achte beim Rechnen auf die Nachkommastellen und schreibe die Zahlen untereinander. Dann siehst du sofort, welche Stellen zusammengehören. Mit jeder Runde wirst du schneller und erkennst immer besser, welcher Term ungefähr bei 0,2 landet.
Zugehörige Standards
Zwei Brüche mit unterschiedlichen Zählern und unterschiedlichen Nennern vergleichen, z. B. durch das Bilden gemeinsamer Nenner oder gemeinsamer Zähler oder durch den Vergleich mit einem Referenzbruch wie 1/2. Erkennen, dass Vergleiche nur gültig sind, wenn sich beide Brüche auf dasselbe Ganze beziehen. Die Ergebnisse der Vergleiche mit den Symbolen >, = oder < darstellen und die Schlussfolgerungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Bruchmodells.
Verstehen, dass ein Bruch a/b mit a > 1 als Summe von Einheitsbrüchen 1/b dargestellt werden kann.
a) Verstehen, dass das Addieren und Subtrahieren von Brüchen dem Zusammenfügen und Trennen von Teilen entspricht, die sich auf dasselbe Ganze beziehen.
b) Einen Bruch auf verschiedene Arten in eine Summe von Brüchen mit demselben Nenner zerlegen und jede Zerlegung als Gleichung notieren. Die Zerlegungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Bruchmodells.
Beispiele:
3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8
3/8 = 1/8 + 2/8
2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8
c) Gemischte Zahlen mit gleichen Nennern addieren und subtrahieren, z. B. indem jede gemischte Zahl in einen gleichwertigen Bruch umgewandelt wird und/oder indem Rechengesetze sowie der Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion genutzt werden.
d) Textaufgaben zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen mit gleichen Nennern lösen, die sich auf dasselbe Ganze beziehen, z. B. mithilfe visueller Bruchmodelle und Gleichungen zur Darstellung der Aufgaben.
