So findest du die Lösung

1. Lies die gemischte Zahl genau. Eine gemischte Zahl hat eine ganze Zahl und einen Bruchteil, zum Beispiel 8 und $\frac{3}{8}$.
2. Prüfe die Nenner. Sind die Nenner gleich (zum Beispiel überall 8 oder überall 3)? Dann rechnest du nur mit den Zählern. Der Nenner bleibt gleich.
3. Rechne nur den Bruchteil. Bei Plus addierst du die Zähler. Bei Minus ziehst du die Zähler ab. Die ganze Zahl bleibt gleich, solange du keinen ganzen „Übertrag“ brauchst.
4. Setze die fehlende Zahl ein und mache den Stopp-Check. Lies die ganze Rechnung noch einmal: Passt der Nenner? Passt die ganze Zahl? Stimmt der Bruchteil?

Beispiele

• Aufgabe: $8\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=8\frac{?}{8}$ – Du siehst: Beide Brüche haben den Nenner 8. Also bleibt unten 8. Du rechnest nur oben: 3 + 2 = 5. Die ganze Zahl bleibt 8. Lösung: $8\frac{5}{8}$.
• Aufgabe: $3\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=3\frac{1}{?}$ – Du siehst: Die Nenner sind 3 und 3. Also muss der fehlende Nenner auch 3 sein. Dann rechnest du die Zähler: 2 − 1 = 1. Lösung: $3\frac{1}{3}$.
• Aufgabe: $5\frac{1}{6}+\frac{4}{6}=5\frac{?}{6}$ – Nenner sind gleich: 6. Also bleibt unten 6. Zähler rechnen: 1 + 4 = 5. Lösung: $5\frac{5}{6}$.
• Aufgabe: $7\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=7\frac{?}{8}$ – Nenner bleibt 8. Zähler: 5 − 3 = 2. Lösung: $7\frac{2}{8}$.
• Aufgabe: $4\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=4\frac{?}{3}$ – Viele Kinder glauben, dass man auch die ganze Zahl 4 „mitrechnen“ muss. Aber hier wird nur der Bruchteil verändert. Nenner bleibt 3. Zähler: 2 + 1 = 3. Lösung: $4\frac{3}{3}$. Stopp-Check: $\frac{3}{3}$ ist ein ganzer. Das ist okay, auch wenn man es später oft zu 5 umschreibt.
• Aufgabe: $6\frac{3}{5}-\frac{1}{5}=6\frac{2}{?}$ – Viele Kinder setzen unten aus Versehen 2 ein, weil oben 2 steht. Aber der Nenner kommt von den anderen Brüchen. Hier ist er 5. Zähler: 3 − 1 = 2. Lösung: $6\frac{2}{5}$.

Strategien zum Üben

• Decke die ganze Zahl kurz mit dem Finger ab und rechne nur den Bruchteil. Dann setzt du die ganze Zahl wieder davor.
• Markiere im Kopf: oben = Zähler, unten = Nenner. Frage dich: „Wo ist das Fragezeichen?“
• Mach nach jeder Aufgabe den Stopp-Check: „Sind alle Nenner gleich geblieben?“
• Sprich die Rechnung leise mit: „Drei Achtel plus zwei Achtel sind fünf Achtel.“

Selbstkontrolle

• Haben die Brüche in der Aufgabe den gleichen Nenner?
• Hast du den Nenner im Ergebnis gleich gelassen, wenn er gleich sein muss?
• Hast du nur die Zähler addiert oder subtrahiert?
• Ist die ganze Zahl im Ergebnis noch dieselbe wie am Anfang?
• Stopp – stimmt das wirklich? Lies die Rechnung von links nach rechts noch einmal.

Mit diesen Aufgaben übst du, gemischte Zahlen sicher zu lesen. Du erkennst schnell, was ganze Zahl, Zähler und Nenner sind.

Das hilft dir beim Rechnen mit Brüchen. Du vermeidest typische Verwechslungen und findest fehlende Zahlen im Ergebnis viel sicherer.