Brüche mit Nenner 7 subtrahieren und auf 21 erweitern (Klasse 4)
Auf dieser Übungsseite trainierst du das Subtrahieren von Brüchen Schritt für Schritt. Du siehst eine kleine Rechenkette, in der Zahlen fehlen. Deine Aufgabe ist: Trage die fehlenden Zahlen ein. Dabei geht es um Brüche mit dem Nenner 7, die so umgeschrieben werden, dass am Ende der Nenner 21 entsteht. Das klappt, weil man den Bruch erweitert.
Im Beispiel steht zuerst ein Bruch mit einer Lücke im Zähler und danach wird abgezogen. Weil beide Brüche den gleichen Nenner haben, darfst du die Zähler voneinander abziehen und der Nenner bleibt gleich. Genau das übst du hier: erst die fehlende Zahl finden, dann richtig rechnen.
Danach wird der Bruch so umgeformt, dass er den Nenner 21 bekommt. Im Preview siehst du dazu den Hinweis mit dem Erweitern: . Das bedeutet: Du multiplizierst Zähler und Nenner mit 3. Der Wert des Bruchs bleibt gleich, aber der Nenner passt dann zu 21. So lernst du, wie man Brüche geschickt auf einen neuen Nenner bringt.
Für Eltern und Lehrkräfte: Die Aufgabe fördert das sichere Arbeiten mit gleichnamigen Brüchen und das Verständnis für das Erweitern als äquivalente Umformung. Durch die Rechenkette erkennen Kinder Zusammenhänge zwischen Ausgangsbruch, Umformung und Ergebnisbruch. Das stärkt Zahlvorstellung und Rechensicherheit in Klasse 4.
- Du übst: Brüche mit gleichem Nenner subtrahieren.
- Du lernst: Erweitern mit einem Faktor (hier mit 3) bis zum Nenner 21.
- Du trainierst: fehlende Zahlen in einer Rechenkette logisch ergänzen.
- Du bekommst: klare, kurze Aufgaben, die gut zum Wiederholen passen.
Tipp für dich: Schau zuerst auf den mittleren Teil der Kette. Dort steht, womit erweitert wird. Wenn du weißt, wie aus 7 der Nenner 21 wird, kannst du die fehlenden Zahlen leichter finden. Danach prüfst du am Ende, ob der Ergebnisbruch zum neuen Nenner passt.
Zugehörige Standards
Verstehen, dass ein Bruch a/b mit a > 1 als Summe von Einheitsbrüchen 1/b dargestellt werden kann.
a) Verstehen, dass das Addieren und Subtrahieren von Brüchen dem Zusammenfügen und Trennen von Teilen entspricht, die sich auf dasselbe Ganze beziehen.
b) Einen Bruch auf verschiedene Arten in eine Summe von Brüchen mit demselben Nenner zerlegen und jede Zerlegung als Gleichung notieren. Die Zerlegungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Bruchmodells.
Beispiele:
3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8
3/8 = 1/8 + 2/8
2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8
c) Gemischte Zahlen mit gleichen Nennern addieren und subtrahieren, z. B. indem jede gemischte Zahl in einen gleichwertigen Bruch umgewandelt wird und/oder indem Rechengesetze sowie der Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion genutzt werden.
d) Textaufgaben zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen mit gleichen Nennern lösen, die sich auf dasselbe Ganze beziehen, z. B. mithilfe visueller Bruchmodelle und Gleichungen zur Darstellung der Aufgaben.
