Finde die fehlende Zahl in Multiplikationsaufgaben
Die Übung „Fehlende Zahl beim Multiplizieren“ zeigt Kindern, wie eng Multiplikation und Division miteinander verbunden sind. Genau wie Addition und Subtraktion bilden auch diese beiden Rechenarten ein Gegensatzpaar. Wer versteht, wie sie zusammenhängen, kann unbekannte Zahlen schnell und sicher berechnen.
Auf dem Bildschirm erscheint eine Multiplikationsaufgabe, in der eine Zahl fehlt. Der Endwert – das Produkt – ist bereits bekannt, ebenso einer der beiden Faktoren. Aufgabe des Kindes ist es nun, den fehlenden Faktor herauszufinden. Dafür wird das Produkt durch den bekannten Faktor geteilt. So lernen Kinder, dass Division die Umkehroperation zur Multiplikation ist:
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Multiplikation: Zwei Zahlen werden miteinander verbunden, um das Produkt zu erhalten.
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Division: Das Produkt wird durch eine bekannte Zahl geteilt, um den fehlenden Faktor zu berechnen.
Ein Beispiel: Steht auf dem Bildschirm 3 × ? = 15, so wissen Kinder, dass sie 15 durch 3 teilen müssen. Das Ergebnis 5 ist die gesuchte Zahl.
Die Übung trainiert gleich mehrere Fähigkeiten:
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Mathematisches Verständnis: Kinder begreifen, warum Multiplikation und Division Gegensätze sind.
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Rechenfertigkeit: Durch wiederholte Anwendung prägen sie sich die Malreihen sicher ein.
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Logisches Denken: Das Prinzip „große Zahl ÷ bekannte Zahl = fehlender Faktor“ wird verinnerlicht.
Bunte Illustrationen und klare Aufgabenstellungen machen die Übung motivierend und leicht verständlich. Auch wenn ein Fehler passiert, wird der richtige Lösungsweg gezeigt, sodass jedes Kind dazulernt.
Mit dieser Übung wird die Mathematik logisch und greifbar: Kinder lernen, Rechenaufgaben nicht nur auswendig zu lösen, sondern die Zusammenhänge zu verstehen und flexibel anzuwenden.
Zugehörige Standards
Bestimme, ob eine Gruppe von Objekten (bis zu 20) eine gerade oder ungerade Anzahl enthält, z. B. durch Paarbildung oder Zählen in Zweierschritten. Schreibe eine Gleichung, um eine gerade Zahl als Summe zweier gleicher Summanden darzustellen.
Verwende die Addition, um die Gesamtzahl von Objekten in rechteckigen Anordnungen mit bis zu 5 Reihen und bis zu 5 Spalten zu bestimmen. Schreibe eine Gleichung, um die Gesamtzahl als Summe gleicher Summanden darzustellen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
- wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
- wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
- nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
- nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
- überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
