Zahlenanhänger: Bestimme die Wahrscheinlichkeit – 6. Klasse
Wie wahrscheinlich ist es, zufällig einen Anhänger mit einer einstelligen Zahl vom Zweig zu nehmen? In der Übung „Zufallsspiele am Weihnachtsbaum“ auf Schlaumik.de bestimmst du diese Chance. Du übst Mathematik für die 6. Klasse und lernst, Wahrscheinlichkeiten als Brüche darzustellen.
Auf den fünf Anhängern stehen die Zahlen 79, 2, 27, 94 und 5. Eine einstellige Zahl besteht aus genau einer Ziffer. Deshalb passen hier nur die 2 und die 5 zur Frage. Die 79, die 27 und die 94 sind zweistellig. Sie gehören nicht zu den gesuchten Ergebnissen.
Für deine Rechnung brauchst du zwei Anzahlen: die passenden Anhänger und alle Anhänger zusammen. Dabei gehst du davon aus, dass jeder Anhänger die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden. So gehst du Schritt für Schritt vor:
- Lies die Frage genau: Gesucht ist eine einstellige Zahl.
- Zähle alle Anhänger am Zweig. Es sind fünf.
- Zähle die passenden Anhänger. Es sind zwei.
- Schreibe die Anzahl der passenden Anhänger oben in den Zähler. Die Gesamtzahl kommt unten in den Nenner.
Die Wahrscheinlichkeit beträgt also . Die 2 oben steht für die beiden passenden Anhänger. Die 5 unten steht für alle fünf Anhänger. Wähle unter den Antwortmöglichkeiten den Bruch, der dazu passt.
Achte darauf: Du zählst die Anhänger, nicht die Werte der Zahlen. Ein Anhänger mit 79 zählt genauso einmal wie ein Anhänger mit 2. Du addierst die Zahlen auf den Anhängern also nicht. Entscheidend ist nur, ob eine Zahl einstellig ist.
Eine Wahrscheinlichkeit sagt nicht sicher voraus, welchen Anhänger du nimmst. Auch eine zweistellige Zahl ist möglich. Mit dem Bruch beschreibst du die Chance auf das gesuchte Ergebnis.
Ob im Unterricht oder zu Hause: Erkläre deinen Weg in eigenen Worten. Warum steht die Zwei oben und die Fünf unten? So festigst du dein Wissen über Brüche und das Berechnen einfacher Wahrscheinlichkeiten. Schau genau hin und zähle in Ruhe – du schaffst das!
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
