Welche gemischte Zahl zeigen die Kreise? – 6. Klasse
Welche Zahl wurde verschlüsselt? In dieser Matheübung für die 6. Klasse lernst du, gemischte Zahlen in einem Bild zu erkennen. Du siehst einen vollständig gefärbten Kreis und ein gefärbtes Viertel eines weiteren Kreises. Schau zuerst auf den ganzen Kreis und dann auf den gefärbten Teil. So findest du Schritt für Schritt die passende Antwort.
Der ganz gefärbte Kreis steht für ein Ganzes, also 1. Das gefärbte Stück des anderen Kreises ist ein Viertel, also 1/4. Zusammen ergibt das 1 1/4. Diese Zahl heißt gemischte Zahl: Sie besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch. Du kannst sie als „ein Ganzes und ein Viertel“ lesen. Das Bild zeigt dir beide Teile der Zahl.
Wie erkennst du den Bruch? Ein Viertel ist einer von vier gleich großen Teilen eines Ganzen. Die Zahl oben im Bruch heißt Zähler. Sie gibt an, wie viele dieser Teile gefärbt sind. Die Zahl unten heißt Nenner. Sie zeigt, in wie viele gleich große Teile das Ganze aufgeteilt ist. Die Zahl vor dem Bruch gibt die Anzahl der ganzen Kreise an.
- Zähle zuerst die ganz gefärbten Kreise. Hier ist es einer.
- Schau auf den anderen Kreis: Wie viele gleich große Teile hat ein Ganzes? Wie viele davon sind gefärbt?
- Verbinde die ganze Zahl mit dem Bruchteil. Hier erhältst du 1 1/4.
- Vergleiche dein Ergebnis mit den Antwortmöglichkeiten.
Zur Auswahl stehen 2 1/4, 1 1/5 und 1 1/4. Welche Zahl passt zum Bild? Für 2 1/4 wären zwei ganze Kreise nötig. Du siehst aber nur einen ganz gefärbten Kreis. Bei 1 1/5 wäre der gefärbte Teil ein Fünftel. Im Bild ist es ein Viertel. Deshalb wählst du 1 1/4. Wenn du die Antworten einzeln prüfst, verstehst du auch, warum die anderen nicht passen.
Mit dieser Übung verbindest du Bilder und Zahlen. Du übst, ein Ganzes von einem Bruchteil zu unterscheiden und Zähler und Nenner zu deuten. Das hilft dir später beim Rechnen mit Brüchen. Bist du unsicher? Zeige zuerst auf den ganzen Kreis und dann auf das Viertel. Eltern und Lehrkräfte können dich fragen: „Was ist ganz? Welcher Teil kommt dazu?“ So erklärst du deine Wahl mit eigenen Worten und verstehst die gemischte Zahl.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- deuten Aussagen, in denen Anteile vorkommen, richtig und veranschaulichen Anteile auf unterschiedliche Weise, insbesondere mit Flächendiagrammen (Kreis- und Rechteckdiagramme). Sie bestimmen Anteile, Bruchteile sowie das jeweils zugehörige Ganze.
- erläutern anhand von Beispielen, dass Erweitern und Kürzen den Wert eines Bruchs nicht verändern. Sie wählen beim Größenvergleich von Brüchen geeignete Strategien; bei Verwendung des Hauptnenners ermitteln sie diesen auch mithilfe eines algorithmischen (z. B. auf der Primfaktorzerlegung basierenden) Verfahrens.
- wissen, dass Prozentangaben eine im Alltag häufig verwendete alternative Schreibweise für Brüche sind, und bearbeiten damit einfache alltagsbezogene Fragestellungen.
- interpretieren Brüche als Darstellungen von Zahlen. Sie beschreiben die Zusammenhänge zwischen den natürlichen, den ganzen und den rationalen Zahlen und erläutern wesentliche Unterschiede zwischen den entsprechenden Zahlenmengen (z. B. Eindeutigkeit der Darstellung, Existenz von Vorgänger und Nachfolger). Sie stellen positive und negative Bruchzahlen an der Zahlengeraden dar und ordnen diese begründet der Größe nach.
