Rabatte vergleichen in Klasse 6: Womit sparst du mehr?
Womit sparst du mehr? In dieser Matheübung auf Schlaumik.de vergleichst du einen Rabatt in Prozent mit einem festen Geldbetrag. Du hilfst Lina, das günstigere Angebot für ihren Wasserfarbkasten zu finden. Dabei übst du die Prozentrechnung für die 6. Klasse und begründest deine Wahl mit Zahlen.
So vergleichst du zwei Rabatte
Lina möchte für den Kunstunterricht einen Wasserfarbkasten kaufen. Er kostet 18,50 €. Zur Wahl stehen 10 % Rabatt oder 1,50 € Rabatt. Beim festen Rabatt steht die Ersparnis schon fest. Der Rabatt in Prozent beschreibt dagegen einen Anteil des ursprünglichen Preises. Du rechnest ihn deshalb zuerst in Euro um.
- Lies den ursprünglichen Preis und beide Rabatte genau.
- Berechne, wie viele Euro du mit dem prozentualen Rabatt sparst.
- Vergleiche diesen Betrag mit dem festen Rabatt.
- Wähle den Rabatt, mit dem Lina mehr Geld spart.
Für 10 % brauchst du keine lange Rechnung. Zehn Prozent sind ein Zehntel des Preises. Du teilst also 18,50 € durch zehn und erhältst 1,85 €. Jetzt kannst du 1,85 € mit 1,50 € vergleichen. Mit dem Rabatt von 10 % spart Lina 35 Cent mehr. Bei diesem Kauf ist der prozentuale Rabatt also die bessere Wahl.
Achte auf die Einheiten: Du kannst nicht einfach die Zahl 10 mit der Zahl 1,50 vergleichen. Prozent und Euro sind unterschiedliche Angaben. Erst wenn beide Ersparnisse in Euro vorliegen, passt der Vergleich. Der größere Rabattbetrag führt bei gleichem Ausgangspreis zum günstigeren Kauf.
Du kannst dein Ergebnis prüfen, indem du beide neuen Preise berechnest. Dafür ziehst du den Rabattbetrag vom ursprünglichen Preis ab. Bei 10 % Rabatt kostet der Wasserfarbkasten 16,65 €. Beim festen Rabatt von 1,50 € kostet er 17,00 €.
Ein prozentualer Rabatt hängt immer vom ursprünglichen Preis ab. Ein fester Rabatt bleibt gleich. Deshalb lohnt es sich, jedes Angebot genau anzusehen. Erkläre deine Wahl in eigenen Worten. So übst du nicht nur das Rechnen mit Euro und Cent, sondern auch das Begründen im Mathematikunterricht.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
