Vergleichszeichen für positive und negative Zahlen – 6. Klasse
Welche Zahl ist größer? Auf Schlaumik.de übst du in Mathematik für die 6. Klasse, Vergleichszeichen einzusetzen. In der Aufgabe stehen die gemischte Zahl und die negative Dezimalzahl −17,73. Ziehe >, = oder < in das Feld. Nur ein Zeichen macht die Aussage richtig.
Achte zuerst auf die Vorzeichen. Die gemischte Zahl hat kein Minuszeichen und ist positiv. Vor 17,73 steht ein Minuszeichen: −17,73 ist negativ. Eine positive Zahl ist immer größer als eine negative Zahl. Deshalb musst du hier weder den Bruch umrechnen noch mit den Ziffern nach dem Komma rechnen.
Auch der Bruchteil der gemischten Zahl ist interessant: 12/11 bedeutet zwölf Elftel. Das ist mehr als ein Ganzes. Zusammen mit den 6 Ganzen ergibt das sogar eine Zahl, die größer als 7 ist. Für diesen Vergleich reicht aber schon eine einfachere Beobachtung: Die erste Zahl ist positiv, die zweite negativ.
- Schau auf beide Zahlen: Nur vor −17,73 steht ein Minuszeichen.
- Stell dir die Null auf einer Zahlengeraden vor. Positive Zahlen liegen rechts von ihr, negative links.
- Wähle das Zeichen > und ziehe es in das Feld.
- Lies die Aussage: Die gemischte Zahl ist größer als −17,73.
Verwechsle die Zeichen nicht: < bedeutet „ist kleiner als“, und = bedeutet „ist gleich“. Der offene Teil von > zeigt zur größeren Zahl. In dieser Aufgabe steht die größere Zahl links. So kannst du prüfen, ob dein Zeichen richtig herum steht.
Die vielen Ziffern im Bruch und in der Dezimalzahl können zunächst schwierig wirken. Lass dich davon nicht ablenken. Wenn eine Zahl positiv und die andere negativ ist, hilft dir zuerst die Null. Erst wenn beide Zahlen auf derselben Seite der Null liegen, musst du ihre Werte genauer vergleichen.
Mit dieser Übung lernst du, Vergleichszeichen sicher zu lesen und negative Zahlen einzuordnen. Eltern und Lehrkräfte können dich fragen, warum du > gewählt hast. Erkläre es in einem Satz: Eine positive Zahl ist größer als eine negative Zahl. So zeigst du, dass du die Regel verstanden hast und nicht nur geraten hast.
Probier es selbst: Nenne die Vorzeichen der beiden Zahlen und setze dann das passende Zeichen ein. So wird aus einer knifflig aussehenden Aufgabe ein klarer Vergleich.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- deuten Aussagen, in denen Anteile vorkommen, richtig und veranschaulichen Anteile auf unterschiedliche Weise, insbesondere mit Flächendiagrammen (Kreis- und Rechteckdiagramme). Sie bestimmen Anteile, Bruchteile sowie das jeweils zugehörige Ganze.
- erläutern anhand von Beispielen, dass Erweitern und Kürzen den Wert eines Bruchs nicht verändern. Sie wählen beim Größenvergleich von Brüchen geeignete Strategien; bei Verwendung des Hauptnenners ermitteln sie diesen auch mithilfe eines algorithmischen (z. B. auf der Primfaktorzerlegung basierenden) Verfahrens.
- wissen, dass Prozentangaben eine im Alltag häufig verwendete alternative Schreibweise für Brüche sind, und bearbeiten damit einfache alltagsbezogene Fragestellungen.
- interpretieren Brüche als Darstellungen von Zahlen. Sie beschreiben die Zusammenhänge zwischen den natürlichen, den ganzen und den rationalen Zahlen und erläutern wesentliche Unterschiede zwischen den entsprechenden Zahlenmengen (z. B. Eindeutigkeit der Darstellung, Existenz von Vorgänger und Nachfolger). Sie stellen positive und negative Bruchzahlen an der Zahlengeraden dar und ordnen diese begründet der Größe nach.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- verstehen, wie mithilfe von Zehnteln, Hundertsteln etc. die Stellenwerttafel erweitert wird, und interpretieren die bislang nur bei Größen verwendete Kommaschreibweise neu. Sie runden Dezimalbrüche in Analogie zu den ganzen Zahlen.
- interpretieren Brüche je nach Situation mithilfe verschiedener Grundvorstellungen (Teil eines Ganzen, Teil mehrerer Ganzer, Zahl, Quotient) und verstehen, dass man Brüche entweder als endliche oder periodische Dezimalbrüche schreiben kann; sie entscheiden anhand der Primfaktorzerlegung des Nenners des vollständig gekürzten Bruchs, ob sich dieser als endlicher Dezimalbruch darstellen lässt.
- wandeln Brüche in Dezimalbrüche um und stellen umgekehrt endliche Dezimalbrüche sowie rein periodische Dezimalbrüche der Periodenlänge eins als Brüche dar; bei angemessen gewählten Zahlen führen sie den Darstellungswechsel auch im Kopf durch. Sie setzen diese Fertigkeiten insbesondere beim Größenvergleich von rationalen Zahlen ein und greifen dabei auch auf ihr automatisiertes Wissen der Dezimalbruchdarstellung häufig verwendeter Brüche zurück. Mit Ergebnisanzeigen digitaler Rechenhilfen (z. B. Taschenrechner-App) gehen sie reflektiert um, z. B. mit „0,166666667“ bei Eingabe von „1 : 6 =“.
