Finde Zahlen, die durch 2 und 3 teilbar sind – 6. Klasse
Mit den Teilbarkeitsregeln erkennst du schnell, ob du eine Zahl ohne Rest teilen kannst. In dieser Matheübung auf Schlaumik.de suchst du Zahlen, die durch 2 und durch 3 teilbar sind. Dabei müssen immer beide Bedingungen erfüllt sein. Du übst, genau hinzusehen und deine Auswahl mit einfachen Regeln zu begründen.
Teilbarkeit durch 2 und 3 prüfen
In der Aufgabe stehen die Zahlen 273, 144, 432, 225, 188 und 426 zur Auswahl. Wähle alle passenden Zahlen aus. Du musst dafür nicht jede Zahl schriftlich dividieren. Ein Blick auf die letzte Ziffer und die Quersumme hilft dir weiter.
- Durch 2 teilbar: Die letzte Ziffer ist 0, 2, 4, 6 oder 8. Solche Zahlen heißen gerade Zahlen.
- Durch 3 teilbar: Die Quersumme ist durch 3 teilbar. Für die Quersumme addierst du alle Ziffern der Zahl.
- Durch 2 und durch 3 teilbar: Beide Regeln treffen zu. Dann ist die Zahl auch durch 6 teilbar.
Schau dir zum Beispiel 144 an: Die Zahl endet auf 4 und ist deshalb gerade. Für die Quersumme addierst du 1, 4 und 4. Das ergibt 9. Weil 9 durch 3 teilbar ist, erfüllt 144 auch die zweite Bedingung. Diese Zahl passt also zur Aufgabe.
Bei 188 reicht die gerade Endziffer dagegen nicht aus. Ihre Quersumme ist 17. Diese ist nicht durch 3 teilbar. Deshalb darfst du 188 hier nicht auswählen. Das Wort „und“ in der Aufgabenstellung ist also besonders wichtig: Nur eine passende Regel genügt nicht.
So gehst du sicher vor
Prüfe zuerst die letzte Ziffer. Ungerade Zahlen kannst du gleich ausschließen. Bilde danach bei jeder übrigen Zahl die Quersumme. Gehe zum Schluss noch einmal alle Zahlen durch. Hast du wirklich jede passende Zahl ausgewählt?
Mit dieser Übung für die 6. Klasse stärkst du dein Zahlenverständnis und trainierst das Kopfrechnen. Die Regeln helfen dir später auch beim Kürzen von Brüchen und beim Finden gemeinsamer Teiler. Tipp: Erkläre deinen Rechenweg jemandem zu Hause oder in der Schule. So merkst du, ob du beide Regeln sicher anwenden kannst.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- berechnen auf der Grundlage tragfähiger inhaltlicher Vorstellungen zu den Operationen (z. B. Anteilsbildung, Verteilen, Aufteilen) die Werte von Produkten und Quotienten rationaler Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen (insbesondere Bruch, gemischte Zahl, Dezimalbruch), bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und rationalen Basen; sie deuten Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten als Schreibweise für Brüche mit Zähler 1, wenden dies in Rechnungen an und interpretieren Darstellungen von Alltagsgrößen, die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten enthalten.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
