Spiegle einen Punkt am Koordinatenursprung – 6. Klasse
Auf Schlaumik.de übst du, Spiegelpunkte im Koordinatensystem zu bestimmen. In dieser Mathematikaufgabe für die 6. Klasse spiegelst du einen Punkt am Koordinatenursprung. Anschließend markierst du den Spiegelpunkt. So verbindest du dein Wissen über Koordinaten mit der Punktspiegelung.
Der Koordinatenursprung ist der Schnittpunkt der x-Achse und der y-Achse. Dort sind beide Koordinaten null. Bei einer Punktspiegelung liegen der Ausgangspunkt und sein Spiegelpunkt auf gegenüberliegenden Seiten des Ursprungs. Beide haben den gleichen Abstand zu ihm. Stell dir dazu eine halbe Drehung um den Ursprung vor.
So findest du den Spiegelpunkt
- Lies zuerst die x-Koordinate ab. Sie zeigt dir, wie weit der Punkt nach links oder rechts vom Ursprung liegt.
- Lies dann die y-Koordinate ab. Sie zeigt dir, wie weit der Punkt nach unten oder oben vom Ursprung liegt.
- Wechsle bei beiden Koordinaten das Vorzeichen. Aus einer negativen Zahl wird eine positive Zahl und umgekehrt. Null bleibt null.
- Markiere den Punkt mit den neuen Koordinaten. Achte darauf, dass du x und y nicht vertauschst.
Im gezeigten Beispiel liegt der orange Punkt zwei Einheiten links und eine Einheit unter dem Ursprung. Sein Spiegelpunkt liegt deshalb zwei Einheiten rechts und eine Einheit darüber. Die Koordinaten ändern sich so: .
Zur Kontrolle kannst du dir eine gerade Strecke zwischen den beiden Punkten vorstellen. Sie verläuft durch den Ursprung, der genau in ihrer Mitte liegt. Wichtig: Du spiegelst hier nicht an einer Achse. Deshalb ändern sich beide Vorzeichen und nicht nur eines.
Mit dieser Übung stärkst du dein räumliches Vorstellungsvermögen und wirst sicherer im Umgang mit negativen Zahlen. Wenn du mit deinen Eltern oder im Unterricht übst, erkläre auch deinen Weg zum Spiegelpunkt. So kannst du die Regel Schritt für Schritt besser verstehen und anwenden.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
